名校
1 . 将4本不同的书随机放入如图所示的编号为1,2,3,4的四个抽屉中.
(Ⅰ)求4本书恰好放在四个不同抽屉中的概率;
(Ⅱ)随机变量
表示放在2号抽屉中书的本数,求
的分布列和数学期望
.
1 | 2 | 3 | 4 |
(Ⅱ)随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5bf3baba074e8aeb6f3ea117865bbd1b.png)
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2019-10-31更新
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525次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题
辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学(理)试题专题19 离散型随机变量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏](已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)专题60 统计与概率(同步练习)-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)
名校
2 . 已知学校高三年级有学生1000名,经调查研究,其中750名同学经常参加体育锻炼(称为A类同学),另外250名同学不经常参加体育锻炼(称为B类同学). 现用分层抽样方法(按A类、B类分两层)从该年级学生中共抽查100名同学,测得这100名同学的身高(单位:
)频率分布直方图如图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/11e23071-c9ce-4c73-8ce4-ce4082852720.png?resizew=334)
(Ⅰ)以同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
的中点值为165)作为代表,计算这100名学生身高数据的平均值;
(Ⅱ)如果以身高不低于
作为达标的标准,对抽取的100名学生,得到以下列联表:
完成上表,并判断是否有
的把握认为体育锻炼与身高达标有关系(
值精确到0.01)?
参考公式:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
参考数据:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97153bc3d02dfb38ee046487a8037a41.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/10/11e23071-c9ce-4c73-8ce4-ce4082852720.png?resizew=334)
(Ⅰ)以同一组数据常用该组区间的中点值(例如区间
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8fe0a4a865ebb86ccffcd6d733a1eb9b.png)
(Ⅱ)如果以身高不低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4623d5c6ec18e799c061d43915402f.png)
身高达标 | 身高不达标 | 总计 | |
积极参加体育锻炼 | 40 | ||
不积极参加体育锻炼 | 15 | ||
总计 | 100 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/46d817a752963c044801e6ff8506f5c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
参考公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bc485c58dbd6e50bfb352030f4a1c42.png)
参考数据:
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名校
3 . 手机支付也称为移动支付,是指允许用户使用其移动终端(通常是手机)对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.随着信息技术的发展,手机支付越来越成为人们喜欢的支付方式.某机构对某地区年龄在15到75岁的人群“是否使用手机支付”的情况进行了调查,随机抽取了100人,其年龄频率分布表和使用手机支付的人数如下所示:(年龄单位:岁)
(1)若以45岁为分界点,根据以上统计数据填写下面的2×2列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为“使用手机支付”与年龄有关?
(2)若从年龄在[55,65),[65,75]的样本中各随机选取2人进行座谈,记选中的4人中“使用手机支付”的人数为X,求随机变量X的分布列和数学期望.
参考数据:
参考公式:
.
年龄段 | [15,25) | [25,35) | [35,45) | [45,55) | [55,65) | [65,75] |
频率 | 0.1 | 0.32 | 0.28 | 0.22 | 0.05 | 0.03 |
使用人数 | 8 | 28 | 24 | 12 | 2 | 1 |
年龄低于45岁 | 年龄不低于45岁 | |
使用手机支付 | ||
不使用手机支付 |
参考数据:
P(K2≥k0) | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/089dbb369957cd11538d89fc1e055d8b.png)
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2019-10-05更新
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1163次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期第三次模拟数学(理)试题
4 .
的展开式的各项系数之和为3,则该展开式中
项的系数为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13535592e48c9f8d4a06fd25ea76e656.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d800f03de80068a1172beac3a2c75587.png)
A.2 | B.8 | C.![]() | D.-17 |
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2019-09-13更新
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464次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期末考试数学试题
名校
5 . 设
,则
的展开式中的常数项为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58122033cb96919988a857de4655512a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc8f7ee0fd233dde37fa50bd528ca162.png)
A.20 | B.-20 | C.120 | D.-120 |
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2019-08-19更新
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514次组卷
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3卷引用:辽宁省沈阳市东北育才学校2019-2020学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
6 . 已知
的展开式的所有项的系数和为64,则其展开式中的常数项为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/82a7e49aa1f6c946cfa0ef5d53129921.png)
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2019-04-29更新
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1455次组卷
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7卷引用:2020届辽宁省沈阳市东北育才学校高三第六次模拟数学理科试题
7 . 有一排7只发光二极管,每只二极管点亮时可发出红光或绿光,若每次恰有3只二极管点亮,且相邻的两只不能同时点亮,根据三只点亮的不同位置,或不同颜色来表示不同的信息,则这排二极管能表示的信息种数共有种
A.10 | B.48 | C.60 | D.80 |
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