1 . 在
元数集
中,设
,若
的非空子集
满足
,则称
是集合
的一个“平均子集”,并记数集
的
元“平均子集”的个数为
.已知集合
,
,则下列说法错误的是( )
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A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2 . 某购物商场分别推出支付宝和微信“扫码支付”购物活动,活动设置了一段时间的推广期,由于推广期内优惠力度较大,吸引越来越多的人开始使用“扫码支付”.现统计了活动刚推出一周内每天使用扫码支付的人次,用
表示活动推出的天数,
表示每天使用扫码支付的人次,统计数据如下表所示:
(1)根据散点图判断,在推广期内,扫码支付的人
次关于活动推出天数
的回归方程适合用
来表示,求出该回归方程,并预测活动推出第
天使用扫码支付的人次;
(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
商场规定:使用现金支付的顾客无优惠,使用会员卡支付的顾客享受
折优惠,扫码支付的顾客随机优惠,根据统计结果得知,使用扫码支付的顾客,享受
折优惠的概率为
,享受
折优惠的概率为
,享受
折优惠的概率为
.现有一名顾客购买了
元的商品,根据所给数据用事件发生的频率来估计相应事件发生的概率,估计该顾客支付的平均费用是多少?
参考数据:设
,
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5a18aef2db171534d5e165d5141c56.png)
参考公式:对于一组数据
,
,…,
,其回归直线
的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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(2)推广期结束后,商场对顾客的支付方式进行统计,结果如下表:
支付方式 | 现金 | 会员卡 | 扫码 |
比例 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b06e95b57b7a81cd81d05557a11fa92.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e6486784415f3537c9a13556c05d893.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cd3304e23f3b0f9569c4140ca89b6498.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
参考数据:设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39ff66375b8e2c21f2695655cd804782.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/067f557494ea53b50a2ba50cadeb72b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24cdaf0ecab166239388dc4440edba1f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c5a18aef2db171534d5e165d5141c56.png)
参考公式:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaf1c6aadc0129bf86f4fff9dcfb924b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/154100371e025fffe0ffae8be9567383.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a14e40329de36fc4a1a3f8fbfafda12.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d8b8375e7c1b655260c7dc0d389e5a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec90112183e2a47a828b8d555985d34e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0d4539a9a384ce3f7f9a3c9b010fe63.png)
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2020-01-15更新
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3198次组卷
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6卷引用:福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学(理)试题
福建省南平市2019-2020学年高三上学期第一次综合质量检查理科数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)卷08-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》2020届高三1月(考点09)(理科)-《新题速递·数学》(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
3 . 一种掷硬币走跳棋的游戏:在棋盘上标有第1站、第2站、第3站、…、第100站,共100站,设棋子跳到第
站的概率为
,一枚棋子开始在第1站,棋手每掷一次硬币,棋子向前跳动一次.若硬币的正面向上,棋子向前跳一站;若硬币的反面向上,棋子向前跳两站,直到棋子跳到第99站(失败)或者第100站(获胜)时,游戏结束.
(1)求![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ff34ff7d67be79ca2bf4aa3cdcc53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2309b06a96dca127dbf7abfeb380c11f.png)
;
(2)求证:数列![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5134f738fa09b1c307fe7612a4022.png)
为等比数列;
(3)求玩该游戏获胜的概率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf83e20035c3afd6d26ebfd53d768a70.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3ff34ff7d67be79ca2bf4aa3cdcc53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2309b06a96dca127dbf7abfeb380c11f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/797e67927616b141ed7c6b83f8b6f4fb.png)
(2)求证:数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8e5134f738fa09b1c307fe7612a4022.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07839b6e17c7a1980e1dec1f5ec06e49.png)
(3)求玩该游戏获胜的概率.
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名校
4 . 由“无穷等比数列各项的和”可知,当
时,有
,若对于任意的
,都有
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c14841c1af8f8b9e4f3e74f7a9427a2e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08c234a5386cf0e8255d8bff1464fa3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a69ad07dfc99733c2456579518f21ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b60e6c27e3cede2411c4222b325800e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d211c5a622d0be3b39931d814f9a683.png)
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2020-01-09更新
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1093次组卷
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3卷引用:上海市上海交通大学附属中学2021届高三上学期期末数学试题
5 . 有甲、乙两个盒子,甲盒子里有
个红球,乙盒子里有
个红球和
个黑球,现从乙盒子里随机取出
个球放入甲盒子后,再从甲盒子里随机取一球,记取到的红球个数为
个,则随着
的增加,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7723f25ccce679298e3ad74d1ceb37cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7723f25ccce679298e3ad74d1ceb37cc.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-01-05更新
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5538次组卷
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33卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷266
(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷266浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)考点46 随机变量及其分布-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)专题21 排列组合与概率必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)专题21 概率与成对数据的统计分析(讲义)-2(已下线)随机变量及其分布(已下线)专题04 高二下期末考前必刷卷02(提高卷)--高二期末考点大串讲(人教A版2019)人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2.4 随机变量的数字特征(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省烟台市烟台第二中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测(已下线)章节综合测试-随机变量及其分布(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4 二项分布与超几何分布(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)江西省南昌市第五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题A福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题福建省三明市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块四 专题2 期末重组综合练(山东)安徽省安庆市田家炳中学2022-2023学年高二下学期第二届“校长杯”竞赛数学试题(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 (分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题7.4 二项分布与超几何分布【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)专题15离散型随机变量的分布列(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)专题7.10 随机变量及其分布全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试B卷——第七章 随机变量及其分布宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2020高三·浙江·专题练习
名校
6 . 甲乙两人进行乒乓球赛,现采用三局两胜的比赛制度,规定每局比赛都没有平局(必须分出胜负),且每一局甲赢的概率都是
,随机变量
表示最终的比赛局数,若
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/345e50e0145f193158afa2fb9f63fd4f.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-01-04更新
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4317次组卷
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18卷引用:【新东方】杭州高三数学试卷262
(已下线)【新东方】杭州高三数学试卷262浙江省“9+1”高中联盟2019-2020学年高三上学期期中数学试题(已下线)09练-冲刺2020年高考数学小题狂刷卷(浙江专用)(已下线)专题25 古典概型与几何概型-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(浙江专版)(已下线)专题7.1 概率中的应用问题 -玩转压轴题,进军满分之2021高考数学选择题填空题(已下线)专题10 概率 、统计与分布列(理)(已下线)第九章 综合测试B(基础卷)(已下线)随机变量及其分布湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题山东省泰安英雄山中学2019-2020学年下学期高二期中数学测试数学试题人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 本章达标检测广东省深圳市宝安第一外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)黑龙江省大庆实验中学实验三部2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)结业测试卷(范围:第五、六、七章)(提高篇)-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(4)(已下线)第七章 随机变量及其分布(单元重点综合测试)(19题新结构)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)高二下学期期末复习选择题压轴题十九大题型专练(2)
名校
7 . 11月,2019全国美丽乡村篮球大赛在中国农村改革的发源地-安徽凤阳举办,其间甲、乙两人轮流进行篮球定点投篮比赛(每人各投一次为一轮),在相同的条件下,每轮甲乙两人在同一位置,甲先投,每人投一次球,两人有1人命中,命中者得1分,未命中者得-1分;两人都命中或都未命中,两人均得0分,设甲每次投球命中的概率为
,乙每次投球命中的概率为
,且各次投球互不影响.
(1)经过1轮投球,记甲的得分为
,求
的分布列;
(2)若经过
轮投球,用
表示经过第
轮投球,累计得分,甲的得分高于乙的得分的概率.
①求
;
②规定
,经过计算机计算可估计得
,请根据①中
的值分别写出a,c关于b的表达式,并由此求出数列
的通项公式.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
(1)经过1轮投球,记甲的得分为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若经过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fb5c607987b73502db63f77c9799f4bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
①求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bf0198e73b44944ce7a45411899f49.png)
②规定
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee2227f2c896f4225f843db14c761369.png)
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3762次组卷
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10卷引用:2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题
2020届河北省部分重点高中高三上学期期末数学(理)试题安徽省皖南八校2019-2020学年高三上学期第二次联考数学(理)试题2020届湖南省郴州市高三第二次教学质量监测数学(理)试题2020届湖北名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)痛点16 概率与统计中的综合问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题黑龙江省大庆市萨尔图区东风中学2021-2022学年高二下学期数学期末考试试题(已下线)河南省南阳市2022-2023学年高三上学期期末数学(理)试题变式题16-20(已下线)专题03 概率统计(理)第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)
8 . 设
,
.
(1)求
,
;
(2)猜想
的值,并加以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a1816739646614065e90e813a11a400.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aeac92ebaaf8dfc77dd645deaace2fea.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16ae89bd2dd0a18e1afb5b1a1abd0efd.png)
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(2)猜想
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名校
9 . 某汽车公司最近研发了一款新能源汽车,并在出厂前对100辆汽车进行了单次最大续航里程的测试.现对测试数据进行分析,得到如图所示的频率分布直方图:
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/11/29/2344264245420032/2345734568861696/STEM/57f9d7ea-29eb-4051-a86f-13d0c54f6bd8.png)
(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
近似地服从正态分布
,经计算第(1)问中样本标准差
的近似值为50.用样本平均数
作为
的近似值,用样本标准差
作为
的估计值,现任取一辆汽车,求它的单次最大续航里程恰在250千米到400千米之间的概率.
参考数据:若随机变量服从正态分布
,则
,
,
.
(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
到
)若掷出反面遥控车向前移动两格(从
到
),直到遥控车移到第19格胜利大本营)或第20格(失败大本营)时,游戏结束.设遥控车移到第
格的概率为P试证明
是等比数列,并求参与游戏一次的顾客获得优惠券金额的期望值.
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(1)估计这100辆汽车的单次最大续航里程的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值代表).
(2)根据大量的汽车测试数据,可以认为这款汽车的单次最大续航里程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5873c01192b7d33b7483f444f90b5b0.png)
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参考数据:若随机变量服从正态分布
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(3)某汽车销售公司为推广此款新能源汽车,现面向意向客户推出“玩游戏,送大奖”活动,客户可根据抛掷硬币的结果,操控微型遥控车在方格图上行进,若遥控车最终停在“胜利大本营”,则可获得购车优惠券3万元.已知硬币出现正、反面的概率都是0.5方格图上标有第0格、第1格、第2格、…、第20格.遥控车开始在第0格,客户每掷一次硬币,遥控车向前移动一次.若掷出正面,遥控车向前移动一格(从
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2019-12-01更新
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2566次组卷
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7卷引用:湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题
湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题湖北省部分重点中学2019-2020学年高三上学期第一次联考考数学(理)试题广东省广州市广东实验中学2019-2020学年高三第三次阶段考试理科数学试题2020届江西省赣州市赣县三中高三1月考前适应性考试数学(理)试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖安徽省安庆市桐城中学2023届高三下学期第一次模拟数学试卷
名校
10 . 定义域为集合
上的函数
满足:①
;②
(
);③
、
、
成等比数列;这样的不同函数
的个数为________
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2019-11-11更新
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2087次组卷
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16卷引用:2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题
2019年上海市杨浦区高三下学期模拟质量调研(二模)数学试题浙江省宁波市宁海中学创新班2021届高三下学期5月仿真测试数学试题(已下线)考点37 等比数列-备战2021年高考数学经典小题考前必刷(新高考地区专用)(已下线)考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海市进才中学2022届高三下学期期中数学试题(已下线)第17讲 计数原理与概率统计-3上海市南洋模范中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市进才中学2024届高三上学期10月月考数学试题(已下线)专题06计数原理--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)上海市大同中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题4.6 排列组合和二项式定理【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)上海市闵行区闵行中学、文绮中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.1乘法原理与加法原理(分层练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第二册)上海市进才中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题