解题方法
1 . 在全球抗击新冠肺炎疫情期间,我国医疗物资生产企业加班加点生产口罩、防护服、消毒水等防疫物品,保障抗疫一线医疗物资供应,在国际社会上赢得一片赞誉.我国某口罩生产厂商在加大生产的同时,狠抓质量管理,不定时抽查口罩质量,该厂质检人员从某日所生产的口罩中随机抽取了100个,将其质量指标值分成以下五组:,,,,,得到如图所示的频率分布直方图.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为,求的分布列及均值.
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单均由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率均为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
①求的分布列及均值;
②求的均值取最大值时,正整数的值.
(1)规定:口罩的质量指标值越高,说明该口罩质量越好,其中质量指标值低于130的为二级口罩,质量指标值不低于130的为一级口罩.现利用分层随机抽样的方法从样本口罩中随机抽取8个口罩,再从抽取的8个口罩中随机抽取3个,记其中一级口罩的个数为,求的分布列及均值.
(2)甲计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,乙计划在该型号口罩的某网络购物平台上参加店的一个订单“秒杀”抢购,其中每个订单均由个该型号口罩构成.假定甲、乙两人在,两店订单“秒杀”成功的概率均为,记甲、乙两人抢购成功的订单总数量、口罩总数量分别为,.
①求的分布列及均值;
②求的均值取最大值时,正整数的值.
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2021-09-23更新
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1691次组卷
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9卷引用:湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题
湖北省武汉襄阳荆门宜昌四地六校考试联盟2020-2021学年高三上学期起点联考数学试题广东省东莞市翰林实验学校2021届高三上学期期中数学试题湖北省华中师大一附中等六校2020-2021学年高三上学期联考数学试题山西省运城市2024届高三上学期摸底调研数学试题北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 全章综合检测内蒙古师范大学附属第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(理)(已下线)第07讲 二项分布与超几何分布及正态分布(核心考点讲与练)(2)(已下线)专题04 超几何分布+二项分布+正态分布压轴题(1)(已下线)2023-2024学年高二下学期期中复习解答题压轴题十七大题型专练(2)
名校
2 . 某集团获得了某地深海油田区块的开采权,集团在该地区随机初步勘探了部分口井,取得了地质资料.进入全面勘探时期后,集团按网络点来布置井位进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高,如果新设计的井位与原有井位重合或接近,便利用旧井的地质资料,不必打这口新井,以节约勘探费用、勘探初期数据资料见如表:
(1)1~6号旧井位置线性分布,借助前5组数据求得回归直线方程为,求,并估计的预报值;
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号井计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中,的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果:,,,
井号1 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
坐标 | ||||||
钻探深度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
出油量 | 40 | 70 | 110 | 90 | 160 | 205 |
(2)现准备勘探新井,若通过1,3,5,7号井计算出的,的值(,精确到0.01)相比于(1)中,的值之差不超过10%,则使用位置最接近的已有旧井,否则在新位置打开,请判断可否使用旧井?
(3)设出油量与勘探深度的比值不低于20的勘探并称为优质井,那么在原有6口井中任意勘探4口井,求勘探优质井数的分布列与数学期望.
参考公式和计算结果:,,,
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2021-03-22更新
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441次组卷
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4卷引用:青海省西宁市普通高中五校2020-2021学年高三上学期期末联考数学(理)试题
解题方法
3 . 袋子里装有编号分别为“2,3,3,4,4,5”的6个大小、质量相同的小球,小明从袋子中一次任取2个球,若每个球被取到的机会均等,记取出的2个小球编号之和为,编号之差的绝对值为,记,则______ ;_____ .
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名校
解题方法
4 . 射击是使用某种特定型号的枪支对各种预先设置的目标进行射击,以命中精确度计算成绩的一项体育运动.射击运动不仅能锻炼身体,而且可以培养细致、沉着、坚毅等优良品质,有益于身心健康.为了度过愉快的假期,感受体育运动的美好,法外狂徒张三来到私人靶场体验射击运动.
(1)已知用于射击打靶的某型号步枪的弹夹中一共有发子弹,假设张三每次打靶的命中率均为,靶场主规定:一旦出现子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击.记标靶上的子弹数量为随机变量,求的分布列和数学期望.
(2)张三在休息之余用手机逛站刷到了著名电视剧《津门飞鹰》中的经典桥段:中国队长燕双鹰和三合会何五姑玩起了俄罗斯轮盘.这让张三不由得想起了半人半鬼,神枪第一的那句家喻户晓的神话“我赌你的枪里没有子弹”.由此,在接下来的射击体验中,张三利用自己的人脉关系想办法找人更换了一把型号为M1917,弹容为6发的左轮手枪,弹巢中有发实弹,其余均为空包弹.现规定:每次射击后,都需要在下一次射击之前填充一发空包弹.假设每次射击相互独立且均随机.在进行次射击后,记弹巢中空包弹的发数.
(ⅰ)当时,探究数学期望和之间的关系;
(ⅱ)若无论取何值,当射击次数达到一定程度后都可近似认为枪中没有实弹(以弹巢中实弹的发数的数学期望为决策依据,当弹巢中实弹的发数的数学期望时可近似认为枪中没有实弹),求该种情况下最小的射击次数.(参考数据:、)
(1)已知用于射击打靶的某型号步枪的弹夹中一共有发子弹,假设张三每次打靶的命中率均为,靶场主规定:一旦出现子弹脱靶或者子弹打光耗尽的现象便立刻停止射击.记标靶上的子弹数量为随机变量,求的分布列和数学期望.
(2)张三在休息之余用手机逛站刷到了著名电视剧《津门飞鹰》中的经典桥段:中国队长燕双鹰和三合会何五姑玩起了俄罗斯轮盘.这让张三不由得想起了半人半鬼,神枪第一的那句家喻户晓的神话“我赌你的枪里没有子弹”.由此,在接下来的射击体验中,张三利用自己的人脉关系想办法找人更换了一把型号为M1917,弹容为6发的左轮手枪,弹巢中有发实弹,其余均为空包弹.现规定:每次射击后,都需要在下一次射击之前填充一发空包弹.假设每次射击相互独立且均随机.在进行次射击后,记弹巢中空包弹的发数.
(ⅰ)当时,探究数学期望和之间的关系;
(ⅱ)若无论取何值,当射击次数达到一定程度后都可近似认为枪中没有实弹(以弹巢中实弹的发数的数学期望为决策依据,当弹巢中实弹的发数的数学期望时可近似认为枪中没有实弹),求该种情况下最小的射击次数.(参考数据:、)
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2021-02-04更新
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2857次组卷
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5卷引用:湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题
湖北省(B4联考新高考调研)部分省级示范性重点中学2020-2021学年高三上学期统一质量检测数学试题江苏省无锡市天一中学2021届高三下学期二模考前热身模拟数学试题(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)专题10-2 概率压轴大题(理)-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
5 . 过三棱柱中任意两个顶点连线作直线,在所有这些直线连线中构成异面直线的对数为( )
A.18 | B.30 | C.36 | D.54 |
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2021-01-31更新
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4015次组卷
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17卷引用:模块一 专题3 计数原理 讲1
(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 排列组合常用技巧与归纳-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-2(已下线)第一章 排列组合与二项式定理 专题一 两个计数原理 微点2 两个计数原理综合训练【基础版】(已下线)加法原理和乘法原理-一轮复习考点专练江苏省苏州实验中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)【新教材精创】6.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2) -A基础练(已下线)专题6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(B卷提升篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 第一节 课时1 基本计数原理苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第12练 两个基本计数原理(已下线)第01讲 两个计数原理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 专题强化练1(已下线)第三章 排列、组合与二项式定理(A卷·知识通关练)(2)(已下线)6.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(2)(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题2.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理(六个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图,在某城市中,、两地之间有整齐的方格形道路网,其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处,他们分别随机地选择一条沿街的最短路径,以相同的速度同时出发,直到到达、处为止.则下列说法正确的是( )
A.甲从到达处的方法有种 |
B.甲从必须经过到达处的方法有种 |
C.甲、乙两人在处相遇的概率为 |
D.甲、乙两人相遇的概率为 |
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2021-01-16更新
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4423次组卷
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19卷引用:江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省盐城市伍佑中学2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题61 统计与概率综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)江苏省宿迁中学、如东中学、阜宁中学三校2020-2021学年高三上学期八省联考前适应性考试数学试题(已下线)专题11 排列组合、二项式定理(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)湖南省长沙市雅礼中学2021届高三下学期月考(八)数学试题江苏省无锡市天一中学2020-2021学年高二下学期期末学情检测数学试题(已下线)“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)河北省武安市第一中学2022届高三上学期第一次调研数学试题重庆市南开中学2022届高三下学期高考模拟数学试题(已下线)专题08 计数原理(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题14 计数原理、随机变量及其分布(已下线)第二章 概率 专题二 古典概型 微点3 古典概型综合训练【培优版】(已下线)3.1.3 组合与组合数(2)B提高练(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)专题11 选择性必修第三册综合测试人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练(已下线)选择性必修三综合测试(一)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第16练 组合(2)专题12排列组合与计数原理
名校
解题方法
7 . 若,则的值是_________ ;在上述展开式右边的九项中,随机任取不同的三项,假设这三项均不相邻,则有_________ 种不同的取法.
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2020-11-30更新
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1736次组卷
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9卷引用:浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题
浙江省宁波市镇海中学2020-2021学年高三上学期11月期中数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方数学试卷402(已下线)专题13 计数原理(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题12 计数原理(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)技巧04 第二篇 解题技巧(测试卷)-2021年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)江苏省南京市第二十九中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题(已下线)第六章 计数原理(能力提升)B卷-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 全章综合检测
名校
解题方法
8 . 某商场举行有奖促销活动,顾客购买每满400元的商品即可抽奖一次.抽奖规则如下:抽奖者掷各面标有1~6点数的正方体骰子1次,若掷得点数不大于4,则可继续在抽奖箱中抽奖;否则获得三等奖,结束抽奖.已知抽奖箱中装有2个红球与m(m≥2,m∈N*)个白球,抽奖者从箱中任意摸出2个球,若2个球均为红球,则获得一等奖,若2个球为1个红球和1个白球,则获得二等奖,否则,获得三等奖(抽奖箱中的所有小球,除颜色外均相同).
(1)若m=4,求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率;
(2)若一等奖可获奖金400元,二等奖可获奖金300元,三等奖可获奖金100元,记顾客一次抽奖所获得的奖金为X,若商场希望X的数学期望不超过150元,求m的最小值.
(1)若m=4,求顾客参加一次抽奖活动获得三等奖的概率;
(2)若一等奖可获奖金400元,二等奖可获奖金300元,三等奖可获奖金100元,记顾客一次抽奖所获得的奖金为X,若商场希望X的数学期望不超过150元,求m的最小值.
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名校
9 . 有五个球编号分别为号,有五个盒子编号分别也为号,现将这五个球放入这五个盒子中,每个盒子放一个球,则恰有四个盒子的编号与球的编号不同的放法种数为_____ (用数字作答),记为盒子与球的编号相同的个数,则随机变量的数学期望____ .
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2020-11-28更新
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1444次组卷
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5卷引用:浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题
浙江省台州市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)黄金卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)专题19 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练河北省张家口市第一中学2022届高三下学期4月月考数学试题
名校
10 . 第13届女排世界杯于2019年9月14日在日本举行,共有12支参赛队伍.本次比赛启用了新的排球用球MIKSA-V200W ,已知这种球的质量指标ξ (单位:g )服从正态分布N (270, ).比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛(采取5局3胜制),最后靠积分选出最后冠军积分规则如下:比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.已知第10轮中国队对抗塞尔维亚队,设每局比赛中国队取胜的概率为p(0<p<1).
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为.
(i)求出f(p)的最大值点;
(ii)若以作为p的值记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u,),则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826,p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.
(1)如果比赛准备了1000个排球,估计质量指标在(260,265]内的排球个数(计算结果取整数).
(2)第10轮比赛中,记中国队3:1取胜的概率为.
(i)求出f(p)的最大值点;
(ii)若以作为p的值记第10轮比赛中,中国队所得积分为X,求X的分布列.
参考数据:ζ ~N(u,),则p(μ-σ<X<μ+σ)≈0.6826,p(μ-2σ<X <μ+2σ)≈0.9544.
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2020-11-21更新
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5978次组卷
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20卷引用:江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题
江苏省南京师大附中2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一单元 概率与统计 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)(已下线)必刷卷01-2021年高考数学(理)考前信息必刷卷(新课标卷)(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)广东省深圳市盐田区深圳外国语学校2021届高三上学期1月月考数学试题重庆市第一中2021届高三高考数学押题卷试题(四)湖北省襄阳市第四中学2021届高三下学期一模数学试题广东省广州市执信中学2021届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)第49讲 两点分布、超几何分布、二项分布、正态分布-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】湖北省黄石市有色第一中学2022届高三下学期5月适应性考试数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-3(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题(已下线)第三章 随机变量及其分布列 专题三 重要的概率分布模型 微点3 重要的概率分布模型综合训练【基础版】(已下线)7.5 正态分布(精练)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块检测(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)广东省肇庆市肇庆中学2021-2022学年高二下学期第三次学段考试数学试题专题15离散型随机变量的分布列