21-22高一·湖南·课后作业
解题方法
1 . 甲、乙两人单独解一道题,若甲、乙能解对该题的概率分别是m,n,求此题被解对的概率.
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解题方法
2 . 中国共产党建党100周年之际,某高校积极响应党和国家的号召,通过“增强防疫意识,激发爱国情怀”知识竞赛活动,来回顾中国共产党从成立到发展壮大的心路历程,对建党100周年以来的丰功伟绩进行传颂.竞赛奖励规则如下,得分在内的学生获三等奖,得分在内的学生获二等奖,得分在内的学生获一等奖,其他学生不得奖.教务处为了解学生对相关知识的掌握情况,随机抽取了100名学生的竞赛成绩,并以此为样本绘制了如下样本频率分布直方图.
(1)现从该样本中随机抽一名学生的竞赛成绩,求该学生获奖的概率;
(2)若该校所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中估计值为15,估计值为64,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校计算机学院共有1000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中随机抽取3名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则.
(1)现从该样本中随机抽一名学生的竞赛成绩,求该学生获奖的概率;
(2)若该校所有参赛学生的成绩X近似服从正态分布,其中估计值为15,估计值为64,利用所得正态分布模型解决以下问题:
①若该校计算机学院共有1000名学生参加了竞赛,试估计参赛学生中成绩超过79分的学生数(结果四舍五入到整数);
②若从所有参赛学生中随机抽取3名学生进行座谈,设其中竞赛成绩在64分以上的学生数为,求随机变量的分布列和均值.
附:若随机变量X服从正态分布,则.
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名校
3 . 影响青少年近视形成的因素有遗传因素和环境因素,主要原因是环境因素.学生长时期近距离的用眼状态,加上不注意用眼卫生、不合理的作息时间很容易引起近视除了学习,学生平时爱看电视、上网玩电子游戏、不喜欢参加户外体育活动,都是造成近视情况日益严重的原因.为了解情况,现从某地区随机抽取16名学生,调查人员用对数视力表检查得到这16名学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎,小数点后的一位数字为叶),如图.
(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列.
(1)写出这组数据的众数和中位数.
(2)若视力测试结果不低于5.0,则称为“好视力”.
①从这16名学生中随机选取3名,求至少有2名学生是“好视力”的概率;
②以这16名学生中是“好视力”的频率代替该地区学生中是“好视力”的概率.若从该地区学生(人数较多)中任选3名,记表示抽到“好视力”学生的人数,求的分布列.
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2021-11-19更新
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1053次组卷
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4卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布
人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)河北省邯郸市大名县第一中学2022届高三上学期强化训练(二)数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)
名校
4 . 数独是源自18世纪瑞士的一种数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每-列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1~9,且不重复.数独爱好者小明打算报名参加“丝路杯”全国数独大赛初级组的比赛.
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
现用作为回归方程模型,请利用表中数据,求出该回归方程(,用分数表示).
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为
(1)赛前小明在某数独上进行了一段时间的训练,每天解题的平均速度(秒/题)与训练天数(天)有关,经统计得到如下数据:
(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
(秒/题) | 910 | 800 | 600 | 440 | 300 | 240 | 210 |
(2)小明和小红在数独上玩“对战赛”,每局两人同时开始解一道数独题,先解出题的人获胜,不存在平局,两人约定先胜局者赢得比赛.若小明每局获胜的概率为,且各局之间相互独立,设比赛局后结束,求随机变量的分布列及期望.参考数据(其中):
1750 | 0.37 | 0.55 |
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2021-09-24更新
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807次组卷
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7卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第4章 专题强化练6 统计与概率的综合应用贵州省部分重点中学2022届高三8月联考试题数学(理)试题(已下线)8.3 统计案例(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)第七章 统计案例单元检测(B卷)综合篇(已下线)第十章 重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题(讲)(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)讲
名校
解题方法
5 . 2020年,全球爆发了新冠肺炎疫情,为了预防疫情蔓延,某校推迟2020年的春季线下开学,并采取了“停课不停学”的线上授课措施.为了解学生对线上课程的满意程度,随机抽取了该校的100名学生(男生与女生的人数之比为)对线上课程进行评价打分,若评分不低于80分视为满意.其得分情况的频率分布直方图如图所示,若根据频率分布直方图得到的评分不低于70分的频率为.
(1)求、的值,并估计100名学生对线上课程评分的中位数;
(2)结合频率分布直方图,请完成以下列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”(计算结果保留三位小数).
附:随机变量
(1)求、的值,并估计100名学生对线上课程评分的中位数;
(2)结合频率分布直方图,请完成以下列联表,并回答能否有99%的把握认为对“线上教学是否满意与性别有关”(计算结果保留三位小数).
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | |||
女生 | 15 | ||
合计 | 100 |
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2021-09-01更新
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557次组卷
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3卷引用:综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)综合复习与测试01-2021-2022学年高二数学课后培优练(人教A版2019选择性必修第三册)吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(理)试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学(文)试题
解题方法
6 . 某学校为了解学生课后进行体育运动的情况,对该校学生进行简单随机抽样,获得名学生一周进行体育运动的时间数据如表,其中运动时间在的学生称为运动达人.
(1)从上述抽取的学生中任取人,设为运动达人的人数,求的分布列;
(2)以频率估计概率,从该校学生中任取人,设为运动达人的人数,求的分布列.
分组区间(单位:小时) | |||||
人数 |
(2)以频率估计概率,从该校学生中任取人,设为运动达人的人数,求的分布列.
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2021-08-22更新
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712次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训
2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 易错疑难集训广东省广州市天河区2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)4.2.3二项分布与超几何分布-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)河北省邯郸市永年区第二中学2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
7 . 某用人单位在一次招聘考试中,考试卷上有,,三道不同的题,现甲、乙两人同时去参加应聘考试,他们考相同的试卷已知甲考生对,,三道题中的每一题能解出的概率都是,乙考生对,,三道题能解出的概率分别是,,,且甲、乙两人解题互不干扰,各人对每道题是否能解出是相互独立的.
(1)求甲至少能解出两道题的概率;
(2)设表示乙在考试中能解出题的道数,求的数学期望;
(3)按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
(1)求甲至少能解出两道题的概率;
(2)设表示乙在考试中能解出题的道数,求的数学期望;
(3)按照“考试中平均能解出题数多”的择优录取原则,如果甲、乙两人只能有一人被录取,你认为谁应该被录取,请说出理由.
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2021-04-15更新
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2128次组卷
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9卷引用:8.2.3-4二项分布与超几何分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)
8.2.3-4二项分布与超几何分布(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第二册)全国百强名校“领军考试”2020-2021学年下学期4月高三数学(理科)试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次阶段检测理科数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题福建省宁化第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题2.6 概率与统计-随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段二考数学试题江苏省扬州市高邮市第一中学2021-2022学年高二下学期期末适应性考试数学试题(已下线)模块三 专题6 概率--(基础夯实练)(苏教版高二)
8 . 为了解学生自主学习期间完成数学试卷(单位:套)的情况,一名教师对某班级的所有学生进行了调查,调查结果如下表:
(1)从该班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生完成试卷套数之和为4的概率;
(2)若从完成试卷套数不少于4的学生中任选4人,设选到的男学生人数为,求随机变量的分布列.
(1)从该班学生中任选一名男生,一名女生,求这两名学生完成试卷套数之和为4的概率;
(2)若从完成试卷套数不少于4的学生中任选4人,设选到的男学生人数为,求随机变量的分布列.
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名校
解题方法
9 . 在学期末,为了解学生对食堂用餐满意度情况,某兴趣小组按性别采用分层抽样的方法,从全校学生中抽取容量为200的样本进行调查.被抽中的同学分别对食堂进行评分,满分为100分.调查结果显示:最低分为51分,最高分为100分.随后,兴趣小组将男、女生的评分结果按照相同的分组方式分别整理成了频数分布表和频率分布直方图,图表如下:
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
为了便于研究,兴趣小组将学生对食堂的评分转换成了“满意度情况”,二者的对应关系如下:
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
女生评分结果的频率分布直方图
男生评分结果的频数分布表
分数区间 | 频数 |
[50, 60) | 3 |
[60, 70) | 3 |
[70, 80) | 16 |
[80, 90) | 38 |
[90, 100] | 20 |
分数 | [50, 60) | [60, 70) | [70, 80) | [80, 90) | [90, 100] |
满意度情况 | 不满意 | 一般 | 比较满意 | 满意 | 非常满意 |
(Ⅱ)为进一步改善食堂状况,从评分在[50,70)的男生中随机抽取3人进行座谈,记这3人中对食堂“不满意”的人数为X,求X的分布列;
(Ⅲ)以调查结果的频率估计概率,从该校所有学生中随机抽取一名学生,求其对食堂“比较满意”的概率.
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2021-01-22更新
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1513次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 4.2.3 二项分布与超几何分布
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 为了解学生寒假期间学习情况,学校对某班男、女学生学习时间进行调查,学习时间按整小时统计,调查结果绘制成折线图如下:
(1)已知该校有400名学生,试估计全校学生中,每天学习不足4小时的人数;
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人,设选取的男生人数为X,求随机变量X的分布列及均值E(X);
(3)试比较男生学习时间的方差与女生学习时间的方差的大小.(只需写出结论)
(1)已知该校有400名学生,试估计全校学生中,每天学习不足4小时的人数;
(2)若从学习时间不少于4小时的学生中选取4人,设选取的男生人数为X,求随机变量X的分布列及均值E(X);
(3)试比较男生学习时间的方差与女生学习时间的方差的大小.(只需写出结论)
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2021-01-08更新
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2040次组卷
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8卷引用:第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题11.7 计数原理、概率、随机变量及其分布列单元检测-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)热点10 概率与统计-2020年高考数学(理)【热点·重点·难点】专练宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期末考试数学(理)试题(已下线)大题专练训练42:随机变量的分布列(超几何分布1)-2021届高三数学二轮复习(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)山西省大同市灵丘县第一中学2020-2021学年高二下学期5月月考数学(理)试题(已下线)第二章 概率(基础过关)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(北师大版选修2-3)