1 . 为了治疗某种疾病,研制了甲、乙两种新药,希望知道哪种新药更有效,为此进行动物试验.试验方案如下:每一轮选取两只白鼠对药效进行对比试验.对于两只白鼠,随机选一只施以甲药,另一只施以乙药.一轮的治疗结果得出后,再安排下一轮试验.当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多4只时,就停止试验,并认为治愈只数多的药更有效.为了方便描述问题,约定:对于每轮试验,若施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得1分,乙药得
分;若施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得1分,甲药得
分;若都治愈或都未治愈则两种药均得0分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β,一轮试验中甲药的得分记为X.
(1)求
的分布列;
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
表示“甲药的累计得分为
时,最终认为甲药比乙药更有效”的概率,则
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
,其中
,
,
.假设
,
.
(i)证明:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b17fbdbbc981ff3339fee8370d4fc33.png)
为等比数列;
(ii)求
,并根据
的值解释这种试验方案的合理性.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)若甲药、乙药在试验开始时都赋予4分,
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72088a60df6ef7978b4dedde70a0da.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20dad8f0179ff7293905f1c89ab7d813.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9caa4b7ca9fe6c4e682f0f87222c734c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7db03644bf47088d25199b290f7b212f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/096a9f7309333ccd62424a326f0c19c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90371dd4a0be9294863bf09ead7ca5f5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/28063ad97f653c7c0e0859b0e32bd080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11ef567a31a952c5d4ce2d32832fcf11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47b676e721dcbfe7caf116038377ee16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76b6aa1c0cec427f58de13e86feb4dfa.png)
(i)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b17fbdbbc981ff3339fee8370d4fc33.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d6d4fac29754ee77cf59872ad0384dc.png)
(ii)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc119550ce4fc5f3d1daf996e7243bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fc119550ce4fc5f3d1daf996e7243bd.png)
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2019-06-09更新
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37984次组卷
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66卷引用:专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编
(已下线)专题10 概率与统计——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题05 等差数列和等比数列的证明问题(第二篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)易错点13 概率与统计-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)考点52 离散型随机变量及其分布列-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过(已下线)精做03 概率与统计-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)(已下线)专题15 随机变量的分布列与期望 -备战2021年新高考数学纠错笔记 (已下线)解密21 统计与概率(分层训练)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练(已下线)预测12 概率统计-【临门一脚】2021年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)【学科网名师堂】(已下线)押第19题 概率统计-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题49 离散型随机变量及其均值方差-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题15 概率统计及其应用(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)押全国卷(理科)第18题 概率与统计-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)(已下线)专题13 概率统计解答题(已下线)考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征(六大经典题型)-2(已下线)考向42离散型随机变量的期望与方差(重点)-2(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)专题9 2022年高考“概率与统计”专题命题分析(已下线)专题17 概率与统计的创新题型(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-2(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第10讲 期望方差的实际应用-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》解答题(已下线)第四篇 概率与统计 专题5 两端带有吸收壁的随机游动 微点1 两端带有吸收壁的随机游动(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点1 随机游走与马尔科夫链(已下线)第十章 概率统计 专题2 马尔科夫链问题 一题多解(已下线)考点11 由实际问题探究递推关系 2024届高考数学考点总动员(已下线)随机变量及其分布(已下线)大招3 概率结合数列模型(已下线)第4讲:概率与数列的结合问题【练】(已下线)微考点7-2 递推方法计算概率与一维马尔科夫过程(数列与概率结合)(已下线)专题8-2分布列综合归类-2(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列(已下线)第5题 马尔科夫链问题 (压轴小题)(已下线)8.4 离散型随机变量的分布列,期望与方差(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)(已下线)第二章随机变吸其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)重难点突破(人教A版选修2-3)(已下线)第二章随机变量及其分步单元测试(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)综合测试卷(巅峰版) -突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)江苏省园二2019-2020学年高二下学期5月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题 2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练安徽省阜阳市2023-2024学年高三下学期第一次教学质量统测数学试题山西省长治市第一中学校2023-2024学年高二下学期第二次段考数学试题
名校
2 . 某机器生产商,对一次性购买两台机器的客户推出两种超过质保期后两年内的延保维修方案:
方案一:交纳延保金
元,在延保的两年内可免费维修
次,超过
次每次收取维修费
元;
方案二:交纳延保金
元,在延保的两年内可免费维修
次,超过
次每次收取维修费
元.
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
以上
台机器维修次数的频率代替一台机器维修次数发生的概率,记
表示这两台机器超过质保期后延保两年内共需维修的次数.
求
的分布列;
以所需延保金与维修费用之和的期望值为决策依据,该工厂选择哪种延保方案更合算?
方案一:交纳延保金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3248b3b36f1483ffe45c94461876a601.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69c0fc5595aadf8e59662c20c515b58.png)
方案二:交纳延保金
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e16bdde66c22de61d2057807c26eef93.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
某工厂准备一次性购买两台这种机器,现需决策在购买机器时应购买哪种延保方案,为此搜集并整理了台这种机器超过质保期后延保两年内维修的次数,统计得下表:
维修次数 | 0 | 1 | 2 | 3 |
机器台数 | 20 | 10 | 40 | 30 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0efba7147f5b9ced8bc4a72f0a9fb8af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bf6c84731e5e1bd335ecfc2d36c3d81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f53190d6ead827a6338b9de847aeaf1.png)
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2019-04-25更新
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1793次组卷
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7卷引用:专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】
(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)类型二 概率、随机变量及分布-【题型突破】备战2022年高考数学二轮基础题型+重难题型突破(新高考专用)【市级联考】湖南省永州市2019届高三第三次模拟考试数学(理)试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期9月月考模拟测试数学试题陕西省西安中学2021届高三下学期第六次模拟理科数学试题湖南省岳阳市华容县2023届高三上学期普通高中新高考适应性考试数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 某厂销售部以箱为单位销售某种零件,每箱的定价为
元,低于
箱按原价销售,不低于
箱则有以下两种优惠方案:①以
箱为基准,每多
箱送
箱;②通过双方议价,买方能以优惠
成交的概率为
,以优惠
成交的概率为
.
甲、乙两单位都要在该厂购买
箱这种零件,两单位都选择方案②,且各自达成的成交价格相互独立,求甲单位优惠比例不低于乙单位优惠比例的概率;
某单位需要这种零件
箱,以购买总价的数学期望为决策依据,试问该单位选择哪种优惠方案更划算?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4717df730dfbfc10110ef70c268419ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/366d02f85d55ee1188ed6e19c0ce0b91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1aad0f4f7f47ac83100121fd7a2fa6e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d91e07104b699c4012be2d26160976a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0fa94effcac48222ba2a60c34cc0a2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88babdc3712ba0caf040642b58267afb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/362a0f3a9b7630b703501347cd4c3fda.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5265d9b9b46b2fc337b7e2b670052d73.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15d151723aa1a6a8a52d8c5327011e81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c5b21c1f4bc7c5947c0df11992adc20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09446528b12dd384c6828e1ef1c70e90.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7130f88b36b24ea59d24b57731edd0be.png)
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2019-03-30更新
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1562次组卷
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8卷引用:专题10 概率与统计-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编
名校
4 . 小明在某物流派送公司找到了一份派送员的工作,该公司给出了两种日薪薪酬方案.甲方案:底薪100元,每派送一单奖励1元;乙方案:底薪140元,每日前54单没有奖励,超过54单的部分每单奖励20元.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/14/2118642093916160/2120110321065984/STEM/7a2ac7cc-8b6f-4e4d-a831-1c234ab28c5c.png?resizew=302)
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在
时,日平均派送量为
单.若将频率视为概率,回答下列问题:
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为
(单位:元),试分别求出甲、乙两种方案的日薪
的分布列及数学期望. 请利用数学期望帮助小明分析他选择哪种薪酬方案比较合适?并说明你的理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/14/2118642093916160/2120110321065984/STEM/7a2ac7cc-8b6f-4e4d-a831-1c234ab28c5c.png?resizew=302)
(1)请分别求出甲、乙两种薪酬方案中日薪y(单位:元)与送货单数n的函数关系式;
(2)根据该公司所有派送员100天的派送记录,发现派送员的日平均派送单数满足以下条件:在这100天中的派送量指标满足如图所示的直方图,其中当某天的派送量指标在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98c2adbd8694e204e6a4eaca7a1c7eee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5378443a792721acdefe0e293df4b92f.png)
①估计这100天中的派送量指标的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表) ;
②根据以上数据,设每名派送员的日薪为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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2019-01-16更新
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2356次组卷
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5卷引用:大题专练训练48:随机变量的分布列(决策类)-2021届高三数学二轮复习
(已下线)大题专练训练48:随机变量的分布列(决策类)-2021届高三数学二轮复习【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第三中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(一)数学(理)试题河北省唐山市玉田县第一中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题广东省兴宁市第一中学2021届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国
根据环保部门对某河流的每年污水排放量
单位:吨
的历史统计数据,得到如下频率分布表:
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立.
(Ⅰ)求在未来3年里,至多1年污水排放量
的概率;
(Ⅱ)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当
时,没有影响;当
时,经济损失为10万元;当
时,经济损失为60万元
为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费
万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e05f867924efb6e1e4978ec63afedd46.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04582116cd765fcc5a52f44279ad6c94.png)
污水量 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频率 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立.
(Ⅰ)求在未来3年里,至多1年污水排放量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d087d7637575accadb900ff50f9d6e59.png)
(Ⅱ)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ef26689da7ce8b5b041a64c49dda282.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d087d7637575accadb900ff50f9d6e59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fc09b0048b7861dd082d902d0b65f35b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c90282d4a37c9a20620d4bbb0c263cae.png)
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f3b87bb748309d471b350d03222870a.png)
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
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2019-07-01更新
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426次组卷
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3卷引用:解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练
(已下线)解密21 统计与概率 (讲义)-【高频考点解密】2021年高考数学(理)二轮复习讲义+分层训练江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题
名校
6 . 十九大提出,加快水污染防治,建设美丽中国.根据环保部门对某河流的每年污水排放量X(单位:吨)的历史统计数据,得到如下频率分布表:将污水排放量落入各组的频率作为概率,并假设每年该河流的污水排放量相互独立
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/21/2123405782908928/2123513183526912/STEM/24ca0de2187d42249df4b6b49d0d7ef5.png?resizew=531)
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量
的概率;
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当
时,没有影响;当
时,经济损失为10万元;当X∈[310,350)时,经济损失为60万元.为减少损失,现有三种应对方案:
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2019/1/21/2123405782908928/2123513183526912/STEM/24ca0de2187d42249df4b6b49d0d7ef5.png?resizew=531)
(1)求在未来3年里,至多1年污水排放量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de1a0b42e97425f6be952229b1c2f5c.png)
(2)该河流的污水排放对沿河的经济影响如下:当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b21f8647cbaf48f1c85b7a86350d040f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3de1a0b42e97425f6be952229b1c2f5c.png)
方案一:防治350吨的污水排放,每年需要防治费3.8万元;
方案二:防治310吨的污水排放,每年需要防治费2万元;
方案三:不采取措施.
试比较上述三种方案,哪种方案好,并请说明理由.
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2018-04-27更新
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1011次组卷
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6卷引用:2018年5月16日 利用均值、方差进行决策——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3
(已下线)2018年5月16日 利用均值、方差进行决策——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修2-3(已下线)《高频考点解密》—解密25 概率四川省绵阳市2018届高三第三次诊断性考试数学理试题宁夏青铜峡市高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题
名校
7 . 某种植园在芒果临近成熟时,随机从一些芒果树上摘下100个芒果,其质量分别在
,
,
,
,
,
(单位:克)中,经统计得频率分布直方图如图所示.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573257216/STEM/9a67c019708b4ba59f220fa646b0ef36.png?resizew=314)
(1)现按分层抽样从质量为
,
的芒果中随机抽取
个,再从这
个中随机抽取
个,记随机变量
表示质量在
内的芒果个数,求
的分布列及数学期望.
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有
个,经销商提出如下两种收购方案:
A:所以芒果以
元/千克收购;
B:对质量低于
克的芒果以
元/个收购,高于或等于
克的以
元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eb250ba99e3b77880021da8e7e658ee5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a92c8415e4615fc62c4f01ad13fbc9ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8703a428cf9331df30a07df5eb042097.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f6ed47df3baf564436466890b960927.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2018/3/7/1897119507808256/1898609573257216/STEM/9a67c019708b4ba59f220fa646b0ef36.png?resizew=314)
(1)现按分层抽样从质量为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8750c08dc2f58620832b69c8610363ce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8d02ea8c4988c5c28ab93f0d70fb55a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3b5055629d54bfd0f7ad08cc6327fcc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
(2)以各组数据的中间数代表这组数据的平均值,将频率视为概率,某经销商来收购芒果,该种植园中还未摘下的芒果大约还有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ec55ff1adc81161ca57dc63d0ff5031.png)
A:所以芒果以
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d07ae0b4264da6a8812454ffd2f20d94.png)
B:对质量低于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38eed00a39aae5a7232b72a4d3ed821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f38eed00a39aae5a7232b72a4d3ed821.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多?
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2018-03-09更新
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686次组卷
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4卷引用:2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)
(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题02 概率统计解答题(理)吉林省长春市普通高中2018届高三质量监测(二)数学(理)试题山西省永济中学2018-2019高二下学期期末考试数学(理)试题甘肃省金昌市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 射击测试有两种方案,方案1:先在甲靶射击一次,以后都在乙靶射击;方案2:始终在乙靶射击.某射手命中甲靶的概率为
,命中一次得3分;命中乙靶的概率为
,命中一次得2分,若没有命中则得0分,用随机变量
表示该射手一次测试累计得分,如果
的值不低于3分就认为通过测试,立即停止射击;否则继续射击,但一次测试最多打靶3次,每次射击的结果相互独立.
(1)如果该射手选择方案1,求其测试结果后所得分数
的分布列和数学期望
;
(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
(1)如果该射手选择方案1,求其测试结果后所得分数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b734e8f1546481e3eb4976008a045de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aefcbf930fe7ffbfeaba7f13cdba3884.png)
(2)该射手选择哪种方案通过测试的可能性大?请说明理由.
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2016-12-03更新
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1074次组卷
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7卷引用:数学-6月大数据精选模拟卷02(山东卷)(满分冲刺篇)
(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷02(山东卷)(满分冲刺篇)2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷2016届山东省潍坊一中高三下学期起初考试理科数学试卷(已下线)2015届江苏省扬州市高三上学期期末理科数学试卷【全国百强校】江苏省常熟中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国省级联考】黑龙江省2018年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟(七)数学(理)试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高二5月阶段性检测数学试题
9 . 某柑桔基地因冰雪灾害,使得果林严重受损,为此有关专家提出两种拯救果林的方案,每种方案都需分两年实施;若实施方案一,预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分别是0.3、0.3、0.4;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.25倍、1.0倍的概率分别是0.5、0.5. 若实施方案二,预计当年可以使柑桔产量达到灾前的1.2倍、1.0倍、0.8倍的概率分别是0.2、0.3、0.5;第二年可以使柑桔产量为上一年产量的1.2倍、1.0倍的概率分别是0.4、0.6. 实施每种方案,第二年与第一年相互独立.令
表示方案
实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数.
(1)写出
的分布列;
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c6ea0742f2ba815a3227e609f963e8bc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/579743813856e2a9183f5ec6eaaefbb2.png)
(1)写出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1164f993eb1f013b06ae02fe07de4140.png)
(2)实施哪种方案,两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大?
(3)不管哪种方案,如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量,预计可带来效益10万元;两年后柑桔产量恰好达到灾前产量,预计可带来效益15万元;柑桔产量超过灾前产量,预计可带来效益20万元;问实施哪种方案所带来的平均效益更大?
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2016-11-30更新
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1673次组卷
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9卷引用:7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸
(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(江西卷)(已下线)2013届辽宁沈阳二中等重点中学协作体高三领航高考预测(七)理数学卷(已下线)2012-2013学年黑龙江省牡丹江一中高二下学期期末考试理科数学试卷山西省应县第一中学校2017-2018学年高二第八次月考数学(理)试题广西兴安县兴安中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(理)试题吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二下学期期末数学试题2008年普通高等学校招生考试数学(理)试题(江西卷)安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二分层班下学期5月月考数学(理)试题
名校
10 . 现有两种投资方案,一年后投资盈亏的情况如下:
(1)投资股市:
(2)购买基金:
(Ⅰ)当
时,求q的值;
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
,求
的取值范围;
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知
,
,那么丙选择哪种投资方案,才能使得一年后投资收益的数学期望较大?给出结果并说明理由.
(1)投资股市:
投资结果 | 获利40% | 不赔不赚 | 亏损20% |
概 率 | ![]() | ![]() | ![]() |
投资结果 | 获利20% | 不赔不赚 | 亏损10% |
概 率 | ![]() | ![]() | ![]() |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2dd2bb6c784518b0a063b751e6009188.png)
(Ⅱ)已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资,如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
(Ⅲ)丙要将家中闲置的10万元钱进行投资,决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种,已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f970f380a12c843bb4a74ff34a15b2ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002382ce028926b31ba2de69a7d6d21a.png)
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2016-12-03更新
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645次组卷
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8卷引用:卷01-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】
(已下线)卷01-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷(山东、海南专用)【学科网名师堂】(已下线)必刷卷01-2020年高考数学必刷试卷(新高考)【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)第九章 统计(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(苏教版2019选择性必修第二册)2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷四川省遂宁中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 9.6 离散型随机变量及分布列