1 . 初等数论中的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________ .(用数字作答)
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2024-05-04更新
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797次组卷
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3卷引用:专题8 关键能力与方法问题(填空题13)
名校
2 . 费马大定理又被称为“费马最后的定理”,由17世纪法国数学家皮耶·德·费马提出.他断言当整数时,关于x,y,z的方程没有正整数解.他提出后,历经多人猜想辩证,最终在1995年被英国数学家安德鲁·怀尔斯彻底证明.甲同学对这个问题很感兴趣,他决定从集合中的5个自然数中随机选两个数字分别作为方程中n的指数,则方程存在正整数解的概率为____________ .
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3 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中a,b,c,d均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是__________ .
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2023-04-05更新
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2069次组卷
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9卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题专题23计数原理与概率与统计(填空题)辽宁省大连市康考迪亚高级中学2022-2023学年高三二模拟数学试题(已下线)第02讲 6.2.1排列+6.2.2排列数(3)(已下线)模块一专题1《排列与组合》单元检测篇B提升卷(已下线)模块五 专题6 全真拔高模拟6(已下线)6.2.1排列-6.2.2排列数——课堂例题(已下线)模块一 专题7《排列与组合》B提升卷(苏教版)云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二下学期月考二数学试卷
名校
解题方法
4 . 我们常常运用对同一个量算两次的方法来证明组合恒等式,如:从装有编号为的个球的口袋中取出个球,共有种取法.在种取法中,不取号球有种取法;取号球有种取法.所以.试运用此方法,写出如下等式的结果:___________ .
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2022-10-17更新
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1618次组卷
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9卷引用:专题20 计数原理(讲义)-1
(已下线)专题20 计数原理(讲义)-1辽宁省丹东市五校2022-2023学年高三上学期联考数学试题(已下线)6.2.3-6.2.4 组合 组合数(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省沈阳市东北育才学校2023届高三高考适应性测试(二)数学试题(已下线)专题18 排列组合与二项式定理(已下线)专题01 两个计数原理与排列组合(7类压轴题型)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第三册)浙江省强基联盟2022-2023学年高二实验班上学期10月联考数学试题(已下线)7.3 组合(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末质量调研数学试题
5 . 数论领域的四平方和定理最早由欧拉提出,后被拉格朗日等数学家证明.四平方和定理的内容是:任意正整数都可以表示为不超过四个自然数的平方和,例如正整数.设,其中均为自然数,则满足条件的有序数组的个数是___________ .
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6 . 考查等式:(*),其中,且.某同学用概率论方法证明等式(*)如下:设一批产品共有件,其中件是次品,其余为正品.现从中随机取出件产品,记事件{取到的件产品中恰有件次品},则,,1,2,…,.显然,,…,为互斥事件,且(必然事件),因此,所以,即等式(*)成立.对此,有的同学认为上述证明是正确的,体现了偶然性与必然性的统一;但有的同学对上述证明方法的科学性与严谨性提出质疑.现有以下四个判断:①等式(*)成立,②等式(*)不成立,③证明正确,④证明不正确,试写出所有正确判断的序号___________ .
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