名校
解题方法
1 . 盲盒里面通常装的是动漫、影视作品的周边,或者设计师单独设计出来的玩偶.由于盒子上没有标注,购买者只有打开才会知道自己买到了什么,因此这种惊喜吸引了众多年轻人,形成了“盲盒经济”.某销售网点为了调查是否购买该款盲盒与性别的关系,得到如下
列联表:
则认为是否购买该款盲盒与性别有关出错的可能性为______________ .
附:
,其中
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
女生 | 男生 | 总计 | |
购买 | 40 | 20 | 60 |
未购买 | 70 | 70 | 140 |
总计 | 110 | 90 | 200 |
附:
![]() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
![]() | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b325d4dd7197c9bbbfd74c7eb7a37c0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356b05e46b10ee51c3e43546d73ec96c.png)
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名校
解题方法
2 . 从甲、乙等5名同学中随机选3名参加社区服务工作,则甲、乙至少一人入选的选法有______ 种
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3 . 乘法公式
由条件概率的定义,对任意两个事件
与
,若
,则______ .我们称上式为概率的乘法公式.
由条件概率的定义,对任意两个事件
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
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23-24高二下·全国·课前预习
4 . 条件概率的性质
条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.设
,则
①
;
②如果
和
是两个互斥事件,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8223a33d5bf1020c40facd80c0444.png)
______ ;
③设
和
互为对立事件,则
.
④任何事件的条件概率都在0和1之间,即:
.
条件概率只是缩小了样本空间,因此条件概率同样具有概率的性质.设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c816169580d6ffc7292fd51a04fdc4.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5962b4b78a11e863852038dcc9a0eb8c.png)
②如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/31f8223a33d5bf1020c40facd80c0444.png)
③设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/555e0114c5a4605465900d7e165a299e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99009b28778640de32358ed421e7c173.png)
④任何事件的条件概率都在0和1之间,即:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30b072b234ceca534fa17d004049d3c8.png)
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5 . 条件概率
(1)一般地,设
,
为两个随机事件,且
,我们称______ 为在事件
发生的条件下,事件
发生的条件概率,简称条件概率.
(1)一般地,设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/50c816169580d6ffc7292fd51a04fdc4.png)
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6 . 不等式
的解集为________ .
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7 . 两点分布的均值公式
一般地,如果随机变量
服从两点分布,那么:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
________ =___________ .
一般地,如果随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
1 | 0 | |
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23-24高二下·全国·课前预习
8 . 离散型随机变量的均值的概念
一般地,若离散型随机变量
的概率分布为:
则称![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
___________________ =______________ 为随机变量
的均值、或数学期望,数学期望简称期望.
均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数,它综合了随机变量的取值和取值的概率,反映了随机变量取值的平均水平.
一般地,若离散型随机变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
… | … | |||||
… | … |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/223770da09feb2fc824764188e924d7e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
均值是随机变量可能取值关于取值概率的加权平均数,它综合了随机变量的取值和取值的概率,反映了随机变量取值的平均水平.
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9 . 投壶是中国古代士大夫宴饮时做的一种投掷游戏,游戏方式是把箭向壶里投.《醉翁亭记》中的“射”指的就是“投壶”这个游戏.为弘扬传统文化,某单位开展投壶游戏,现甲、乙两人为一组玩投壶,每次由其中一人投壶,规则如下:若投中,则此人继续投壶,若未投中,则换为对方投壶.无论之前投壶情况如何,甲每次投壶的命中率均为
,乙每次投壶的命中率均为
,由抽签确定第1次投壶的人选,第1次投壶的人是甲、乙的概率各为
.已知在第2次投壶的人是甲的情况下,第1次投壶的人是乙的概率为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dac452fbb5ef6dd653e7fbbef639484.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
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23-24高二下·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知
,且
.若
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc0353f88bb4bad312ec6ccd89587e8c.png)
______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1fb5a1dd6ec85f04c5ddc227e77f904f.png)
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