名校
1 . 调味品品评师的重要工作是对各种品牌的调味品进行品尝、分析、鉴定、研发,周而复始、反复对比对调味品品评师考核测试的一种常用方法如下:拿出n瓶外观相同但品质不同的调味品让他品尝,要求其按品质优劣为它们排序;经过一段时间,等其记忆淡忘之后,再让其品尝这n瓶调味品,并重新按品质优劣为它们排序,称这个过程为一轮测试,根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评分.
现设
,分别以
表示第一次排序为1,2,3,4的四种调味品在第二次排序时的序号,并令
,则X是对两次排序的偏离程度的一种描述(如:若第二次排序的序号为1,3,2,4,则
).
(1)假设
的排列等可能为1,2,3,4的各种排列,求随机变量X的分布列和数学期望;
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
,则
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
现设
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b7724a32dec090f3bb3bc577f7868036.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe3ec16db4a29f113bc3367512172582.png)
(1)假设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dec99c57bf7997bd93e1ed8f48d5af9a.png)
(2)某调味品品评师在相继进行的三轮测试中,都有
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3337815ae9abf60f032d3894878c22bd.png)
①假设各轮测试相互独立,试按(1)的结果,计算出现这种情况的概率;
②请你判断该调味品品评师的品味鉴别能力如何,并说明理由.
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2021-09-07更新
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1142次组卷
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6卷引用:湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题
湖南省2021届高三下学期高考冲刺试卷(一)数学试题(已下线)规范答题---概率与统计(已下线)重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)北京市一零一中学怀柔分校2022届高三高考数学模拟试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(北京卷)(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-3
名校
解题方法
2 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
记2016年至2019年年份序号为
,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表3:
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
,
,;
;
;
.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
分组 | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b570c0cf3eb2730eb69d438b3a3a7d95.png)
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c2122706adb7ec053e993f46e09da35c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/30a37fed435eea2affccfc1dd9fc3c04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8112f4d3ab5f8ec8405fe32fd181ce32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b081b1c0d6f222d1cf57cdae2f2e4cbf.png)
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2020-10-12更新
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1165次组卷
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4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)
3 . 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
附:独立性检验的临界值表:
附:独立性检验的临界值表:
P(K2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
A.若K2的观测值k=6.635,我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺病 |
B.从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时,我们说某人吸烟,那么他有99%的可能性患有肺病 |
C.从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系,是指有5%的可能性使得判断出现错误 |
D.以上三种说法都不正确 |
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2020-07-26更新
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178次组卷
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3卷引用:期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)
(已下线)期末综合检测03-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(苏教版选修2-2、2-3)广东省珠海市2019-2020学年高二(下)期末数学试题陕西省咸阳市永寿县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题
4 . 对
与
进行独立性检验时,关于随机变量
的下列说法中,正确的有___________ .(填序号).
①
的值越大,
与
的相关性越大;
②
的值越小“
与
有关系”的可信程度越小;
③若求出
,则有
的把握认为“
与
有关系”,即“
与
有关系”的推断出现错误的概率不会超过
;
④在
列联表中,若每个数据变为原来的
倍,则
的值变为原来的
倍.
附:![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a829fdd8ec0f3b7ede883cf2c3e53b.png)
③若求出
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/826888326df1eb263284871615ee3b8b.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03099476ad68d3ad530d75d662100f14.png)
④在
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
附:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/257df6aa51f9ff5e508668f1862f14f4.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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名校
5 . 对于样本相关系数,下列说法错误的是( )
A.样本相关系数可以用来判断成对样本数据相关的正负性 |
B.样本相关系数可以是正的,也可以是负的 |
C.样本相关系数![]() |
D.样本相关系数越大,成对样本数据的线性相关程度也越强 |
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2022-09-09更新
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668次组卷
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8卷引用:天津市河北区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
天津市河北区2020-2021学年高二下学期期末数学试题甘肃省白银市会宁县第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学(文科)试题山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题河北省唐山市开滦第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)9.1.1 变量的相关性-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)8.1 成对数据的统计相关性——课堂例题
6 . 有下列说法:
①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
②设有一个回归方程
,则变量
增加1个单位时,
平均增加2个单位;
③回归直线
必过样本点的中心
;
④对分类变量
与
的随机变量
的观测值
来说,
越小,判断“
与
有关系”的把握越大.
其中错误的个数是( )
①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近于1;
②设有一个回归方程
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e3617671ab9daae844ca0a46066fe7a.png)
③回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1db6103cb0f1d2bd6b19235d53ee7e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f6570492ffb2968a8ee7d0c5596e533.png)
④对分类变量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2581192317ef233ccdccfc48ac29b52b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
其中错误的个数是( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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解题方法
7 . 下列说法错误的是( )
A.设有一个回归方程![]() |
B.在某项测量中,测量结果![]() ![]() ![]() |
C.对分类变量X与Y的随机变量![]() |
D.若计算得![]() ![]() |
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名校
8 . 下列说法错误的是( )
A.回归直线过样本点的中心![]() |
B.两个随机变量的线性相关性越强,则相关系数的绝对值就越接近于![]() |
C.在回归直线方程![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.对分类变量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2020-06-29更新
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883次组卷
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14卷引用:专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题36 相关关系与线性回归模型及其应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练2017届河北省石家庄市高三一模考试(文科)数学试卷【全国市级联考】广东省潮州市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(理)试题(已下线)9-4 变量间的相关关系与统计案例(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题甘肃省临夏中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2019年北京市清华大学附属中学高考数学(文科)二模试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题新疆昌吉市教育共同体2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省延安市第一中学2019-2020学年高二下学期线上摸底考试数学(理)试题山东省日照市五莲县、莒县2019-2020学年高二下学期期中模块检测数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期第六次模拟数学(理)试题(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)专题46 统计与统计案例-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
9 . 在对吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中,下列说法正确的是( )
A.若![]() |
B.若由随机变量![]() |
C.若由随机变量![]() |
D.以上说法都不正确. |
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2020-07-26更新
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227次组卷
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7卷引用:专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
(已下线)专题37 分类变量与列联表-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练7.3 独立性检验问题陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第09练 变量间的相关关系与统计案例-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)陕西省渭南市临渭区2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)第46练 统计及统计案例-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)专题4.8独立性检验(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
名校
10 . 下列关于残差的叙述正确的是
A.残差就是随机误差 |
B.残差就是方差 |
C.残差都是正数 |
D.残差可用来判断模型拟合的效果 |
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2016-12-01更新
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907次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市大名县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题