组卷网 > 章节选题 > 2.2.2 事件的相互独立性
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解析
| 共计 32 道试题
1 . 已知甲、乙、丙三人独自射击,命中目标的概率分别是.设各次射击都相互独立.
(1)若乙对同一目标射击两次,求恰有一次命中目标的概率;
(2)若甲、乙、丙三人对同一目标各射击一次,求目标被命中的概率.
2 . 为了普及垃圾分类知识,某校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为q),且在考试中每人各题答题结果互不影响.已知每题甲、乙两人同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为
(1)求pq的值;
(2)求甲、乙两人共答对3道题的概率.
3 . 某公司计划购买2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰,机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件不足再购买,则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图,以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记X表示2台机器三年内共需更换的易损零件数,n表示购买2台机器的同时购买的易损零件数.

(1)求X的分布列;
(2)若要求,确定n的最小值.
2022-03-29更新 | 171次组卷 | 1卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题
4 . 甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动,每轮活动由甲、乙各猜一个成语,已知甲每轮猜对的概率为,乙每轮猜对的概率为·在每轮活动中,甲和乙猜对与否互不影响,各轮结果也互不影响,求
(1)“星队”在两轮活动中猜对2个成语的概率;
(2) “星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率;
(3) “星队”在两轮活动至少中猜对1个成语的概率;
2021-09-08更新 | 1679次组卷 | 8卷引用:福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二上学期月考(一)数学试题
5 . 第24届冬奥会将于2022年2月在中国北京市和张家口市联合举行.某城市为传播冬奥文化,举行冬奥知识讲解员选技大赛.选手需关注活动平台微信公众号后,进行在线答题,满分为200分.经统计,有40名选手在线答题总分都在内.将得分区间平均分成5组,得到了如图所示的频率分布折线图.

(1)请根据频率分布折线图,画出频率分布直方图,并估计这40名选手的平均分;
(2)根据大赛要求,在线答题总分不低于190分的选手进入线下集训,线下集训结束后,进行两轮考核.第一轮为笔试,考试科目为外语和冰雪运动知识,每科的笔试成绩从高到低依次有四个等级.两科均不低于,且至少有一科为,才能进入第二轮面试,第二轮得到“通过”的选手将获得“冬奥知识讲解员”资格.已知总分高于195分的选手在每科笔试中取得的概率分别为;总分不超过195分的选手在每科笔试中取得的概率分别为;若两科笔试成绩均为,则无需参加“面试”,直接获得“冬奥知识讲解员”资格;若两科笔试成绩只有一个,则要参加面试,总分高于195分的选手面试“通过”的概率为,总分不超过195分的选手面试“通过”的概率为.若参加线下集训的选手中有2人总分高于195分,求恰有两名选手获得“冬奥知识讲解员”资格的概率.
2021-05-10更新 | 1108次组卷 | 5卷引用:福建省莆仙游第一中学2021-2022学年高二下学期第一阶段考数学试题
6 . 甲、乙二人独立破译同一密码,甲破译密码的概率为0.7,乙破译密码的概率为0.6.记事件A:甲破译密码,事件B:乙破译密码.
(1)求甲、乙二人都破译密码的概率;
(2)求恰有一人破译密码的概率.
2021-02-04更新 | 2816次组卷 | 22卷引用:福建省南平市浦城县2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题(四)
7 . 一台机器的重要系统由5个元件组成,各个元件是否正常工作相互独立,且每个元件正常工作的概率均为上,若系统中有多于一半的元件正常工作,则系统就能够正常工作.
(1)求该系统不能正常工作的概率;
(2)为提高该系统的工作性能,拟增加两个功能一样的其它品牌元件,且每个元件正常工作的概率均为,则满足什么条件时,可以提高整个系统的工作性能?
2020-09-26更新 | 130次组卷 | 1卷引用:福建省三明第一中学2021届高三上学期第一次月考数学试题
解答题-应用题 | 适中(0.65) |
真题 名校
8 . 甲、乙、丙三位同学进行羽毛球比赛,约定赛制如下:累计负两场者被淘汰;比赛前抽签决定首先比赛的两人,另一人轮空;每场比赛的胜者与轮空者进行下一场比赛,负者下一场轮空,直至有一人被淘汰;当一人被淘汰后,剩余的两人继续比赛,直至其中一人被淘汰,另一人最终获胜,比赛结束.经抽签,甲、乙首先比赛,丙轮空.设每场比赛双方获胜的概率都为
(1)求甲连胜四场的概率;
(2)求需要进行第五场比赛的概率;
(3)求丙最终获胜的概率.
2020-07-08更新 | 43615次组卷 | 104卷引用:福建省永春第一中学2021-2022学年高二3月线上考试数学试题
9 . 甲、乙两人各射击一次,击中目标的概率分别是,假设每次射击是否击中目标,相互之间没有影响.(结果需用分数作答).
(1)求甲射击3次,至少有1次未击中目标的概率;
(2)求两人各射击2次,甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标1次的概率.
10 . 设某校新、老校区之间开车单程所需时间为只与道路畅通状况有关,对其容量为的样本进行统计,结果如图:
(分钟)
25
30
35
40
频数(次)
20
30
40
10

(1)求的分布列与数学期望
(2)刘教授驾车从老校区出发,前往新校区做一个50分钟的讲座,结束后立即返回老校区,求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率.
2016-12-03更新 | 1667次组卷 | 10卷引用:【全国百强校】福建省上杭县第一中学2017-2018学年高二下学期第二次月考(6月)数学(理)试题
共计 平均难度:一般