1 . 常言道：“三个臭皮匠，赛过诸葛亮．”意为：三个才能平庸的人，若能同心协力、集思广益，也能提出比诸葛亮还周到的计策．这是对人多智慧广、人多办法多的一种赞誉．试用两种计算概率的方法来加以论证，假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，三个臭皮匠独立解出问题的概率分别为，，，且每个臭皮匠解出问题是相互独立的．

2 . 如图，某城市供水系统包括4台水泵，4台水泵按先串联再并联的方式连接、设第i台水泵的可靠性为，试求水从A一直流到B的概率．

3 . 一个口袋装有两个白球和两个黑球，把“从中任意摸出一个球，得到白球”记作事件A，把“从剩下的三个球中任意摸出一个球，得到白球”记作事件B．
(1)在先摸出白球后，再摸出白球的概率是多少？
(2)在先摸出黑球后，再摸出白球的概率是多少？
(3)事件A与B是独立的吗？

4 . 某校高三年级在迎新春趣味运动会上设置了一个三分线外定点投篮比赛项目，规则是：每人投球5次，投中一次得1分，没投中得0分，且连续投中2次额外加1分，连续投中3次额外加2分，连续投中4次额外加3分，全部投中额外加5分．某同学投篮命中概率为，则该同学投篮比赛得3分的概率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 一个质地均匀的正四面体4个表面上分别标有数字1，2，3，4，抛掷该正四面体两次，记事件M为“第一次向下的数字为3或4”，事件N为“两次向下的数字之和为偶数”，则下列说法正确的是（       ）

A．事件M发生的概率为	B．事件M与事件N互斥
C．事件M与事件N相互独立	D．事件发生的概率为

6 . 甲､乙､丙三人打靶，他们的命中率分别为，若三人同时射击一个目标，甲､丙击中目标而乙没有击中目标的概率为，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为.设事件A表示“甲击中目标”，事件B表示“乙击中目标”，事件C表示“丙击中目标”.已知A，B，C是相互独立事件.
(1)求；
(2)写出事件包含的所有互斥事件，并求事件发生的概率.

7 . 如图，“红旗-9”在国内外都被认为属于第三代防空导弹系统，其杀伤空域大，抗干扰和抗多目标饱和攻击能力强，导引系统先进（有两级指挥管制体制），最高速度4.2马赫，最大射程为200公里，射高0.5至30公里，主要攻击高空敌机或导弹，是我国高空防空导弹的杰出代表.现假设在一次实战对抗演习中，单发红旗-9防空导弹对敌方高速飞行器的拦截成功率为0.8，则两发齐射（是否成功拦截互不干扰），敌方高速飞行器被拦截的概率为（       ）

A．0.96

B．0.88

C．1.6

D．0.64

8 . 如图，开关，被称为双联开关，可以与a，b点相连，概率分别为，可以与c，d点相连，概率分别为，普通开关要么与e点相连（闭合），要么悬空（断开），概率也分别为．若各开关之间的连接情况相互独立，则电灯不亮的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 某市组织2022年度高中校园足球比赛，共有10支球队报名参赛.比赛开始前将这10支球队分成两个小组，每小组5支球队，其中获得2021年度冠、亚军的两支球队分别在第一小组和第二小组，剩余8支球队抽签分组.已知这8支球队中包含甲、乙两队，记“甲队分在第一小组”为事件，“乙队分在第一小组”为事件，“甲、乙两队分在同一小组”为事件，则（       ）

A．	B．
C．	D．事件与事件相互独立

10 . 网球比赛胜1局需得若干分，而每胜1球可得1分.甲､乙两人进行网球比赛，比赛进行到最后阶段，根据规则，有以下两种计分方式可供选择：①长盘制：先净胜2局者胜出比赛，要求：A.先得4分且净胜2分者胜1局，若分数为3平时，一方须净胜2分；B.球员轮流发一局球，直到比赛结束.②短盘制（俗称抢七）：1局定胜负，要求：C.先得7分且净胜2分者胜1局，若分数为6平时，一方须净胜2分；D.一方球员发第1个球，对方发第2，3个球，然后双方轮流发两个球，直到比赛结束.请选择一种计分方式回答下列问题：假设甲发球时甲得分的概率为，乙发球时甲得分的概率为，各球的结果相互独立，若甲先发球.
(1)求甲先得2分的概率；
(2)求前5个球，甲得到4分的概率.
我选择第___________种计分方式（填①或②，如果选择多个方式分别解答，按第一个解答计分）