1 . "双减"实施后学生自主学习的时间增加了，某校调查了某年级200名学生每周的自主学习时间（单位：小时），并制成了如图所示的频率分布直方图，其时间的范围是，样本数据分组为，，，，．根据直方图，计算下列问题．

(1)求a的值及自主学习时间在内的学生人数；
(2)从这200名学生中随机抽取1人，记所抽取学生自主学习时间在内为事件A，所抽取学生自主学习时间在内为事件B，判断事件A和B是否互相独立，并说明理由．

2 . 下图表示由若干个某种电子元件组成的电路.已知每个元件的可靠性是0.9，且各个元件的可靠性是彼此独立的，求下列电路畅通的概率.

3 . 男、女两名运动员分别参加不同的长跑比赛，根据以往经验，他们获得冠军的概率分别为0.6与0.5，求下列事件的概率.
(1)两人都得冠军；
(2)至少一人得冠军.

4 . 小王要约小李3h后见面，但是只用某种方式告知一次，设小王用微信通知的概率是0.3，用短信通知的概率是0.7，而小李在3h内查看微信的概率是0.8，看到短信的概率是0.9．
(1)计算小李收到通知的概率；
(2)如果收到通知的小李也有5%的概率不能前来见小王，计算小王不能按时见到小李的概率．

5 . 一只不透明的口袋内装有大小相同，颜色分别为红、黄、蓝的3个球．试分别判断（1）（2）中的A，B是否为相互独立事件．
(1)“从口袋内有放回地抽取2个球，第一次抽到红球”记为事件A，“从口袋内有放回地抽取2个球，第二次抽到黄球”记为事件B.
(2)“从口袋内无放回地抽取2个球，第一次抽到红球”记为事件A，“从口袋内无放回地抽取2个球，第二次抽到黄球”记为事件B.

6 . 一个均匀的正四面体，其第一面染红色，第二面染白色，第三面染黑色，而第四面染红、白、黑三种颜色．若以A，B，C分别记投掷一次该四面体，底面有红、白、黑色的三个事件，试判断A，B，C是否两两独立，是否相互独立．

7 . 某旅行团查看出游当天的天气情况，某天气预报软件预测出游当天在12:00～13:00，13:00～14:00，14:00 ～15:00这3个时间段内降雨的概率分别为0.5，0.4，0.6，则该旅行团出游当天在12:00～15:00时间段内降雨的概率为______.（用数字作答）

8 . 小花在高考前，对自己所有模拟考试成绩进行了全面统计分析，成绩在，，的概率分别是0.5，0.3，0.2，设成绩分别在，，时，能被目标大学录取的概率分别是0.01，0.02，0.1.求小花被目标大学录取的概率.

9 . 小张从家到公司上班总共有三条路可以直达（如图），但是每条路每天拥堵的可能性不太一样，由于路的远近不同，选择每条路的概率如下：，，.每天上述三条路不拥堵的概率分别为：，，.假设遇到拥堵会迟到，求：

(1)小张从家到公司不迟到的概率是多少？
(2)小张到达公司未迟到，选择第1条路的概率是多少？

10 . 甲､乙两支足球队进行罚点球比赛，约定每轮两队各罚一球，如果有一方罚进点球而另一方罚丢，那么罚进点球的一方获胜，如果两队都罚进或都罚丢则进行下一轮，直到有一方获胜或双方都已罚3球时比赛结束.设两队每次罚进的概率均为，且各次罚球互不影响.
(1)求双方各罚1球后比赛结束的概率；
(2)求甲队获胜的概率.