名校
1 . 下列说法中，正确的个数为（ ）
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；
②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布
，若
，则
；
④随机变量
服从二项分布
，若方差
，则
．
①样本相关系数
的绝对值大小可以反映成对样本数据之间线性相关的程度；②用不同的模型拟合同一组数据，则残差平方和越小的模型拟合的效果越好；
③随机变量
服从正态分布，若，则；④随机变量
服从二项分布，若方差，则．| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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7日内更新
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185次组卷
|
2卷引用：天津市和平区2024届高三第三次质量调查（三模）数学试卷
解题方法
2 . 如图对两组数据
，
和
，
分别进行回归分析，得到散点图如图，并求得线性回归方程分别是
和
，并对变量，进行线性相关检验，得到相关系数
，对变量，进行线性相关检验，得到相关系数
，则下列判断正确的是（ ）
，和，分别进行回归分析，得到散点图如图，并求得线性回归方程分别是和，并对变量，进行线性相关检验，得到相关系数，对变量，进行线性相关检验，得到相关系数，则下列判断正确的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 设一组成对数据的相关系数为r，线性回归方程为
，则下列说法正确的为（ ）.
，则下列说法正确的为（ ）.A． 越大，则r越大 | B．越大，则r越小 |
| C．若r大于零，则一定大于零 | D．若r大于零，则一定小于零 |
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名校
4 . 在研究线性回归模型时，样本数据
所对应的点均在直线
上，用表示解释变量对于反应变量变化的线性相关度，则
（ ）
所对应的点均在直线上，用表示解释变量对于反应变量变化的线性相关度，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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真题
5 . 已知气候温度和海水表层温度相关，且相关系数为正数，对此描述正确的是（ ）
| A．气候温度高，海水表层温度就高 |
| B．气候温度高，海水表层温度就低 |
| C．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈上升趋势 |
| D．随着气候温度由低到高，海水表层温度呈下降趋势 |
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名校
解题方法
6 . 如图，由观测数据 
的散点图可知， 与 的关系可以用模型 
拟合，设 
，利用最小二乘法求得 关于 
的回归方程 
. 已知 
，
，则 
（ ）
的散点图可知， 与 的关系可以用模型 拟合，设 ，利用最小二乘法求得 关于 的回归方程 . 已知 ， ，则 （ ）
A． | B． | C．1 | D． |
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2024-06-16更新
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767次组卷
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2卷引用：四川省成都市2024届高三下学期第三次诊断性检测理科数学试题
名校
7 . 己知线性回归方程
相应于点
的残差为
，则
的值为（ ）
相应于点的残差为，则的值为（ ）A． | B． | C．2.4 | D．2.5 |
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名校
解题方法
8 . 下列命题错误的是（ ）
| A．两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1 |
B．设 ，若 ， ，则 |
C．线性回归直线 一定经过样本点的中心 |
D．一个袋子中有100个大小相同的球，其中有40个黄球、60个白球，从中不放回地随机摸出20个球作为样本，用随机变量X表示样本中黄球的个数，则X服从二项分布，且 |
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名校
9 . 某植物的生长高度（单位：厘米）和栽培时间（单位：周）的统计数据如下，采用最小二乘估计得到的线性回归方程为
，若
时，残差
等于
，则
（ ）
（单位：厘米）和栽培时间（单位：周）的统计数据如下，采用最小二乘估计得到的线性回归方程为，若时，残差等于，则（ ） | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 9 | 16 |  | 24 | 30 |
A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 根据变量
和的成对样本数据，由一元线性回归模型
得到经验回归模型
，求得如图所示的残差图.模型误差（ ）
和的成对样本数据，由一元线性回归模型得到经验回归模型，求得如图所示的残差图.模型误差（ ）
| A．满足一元线性回归模型的所有假设 |
B．不满足一元线性回归模型的 的假设 |
C．不满足一元线性回归模型的 假设 |
| D．不满足一元线性回归模型的和的假设 |
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