1 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线与曲线交于，两点.
（1）求直线的普通方程以及曲线的直角坐标方程；
（2）若，求的值.

2 . 已知曲线的方程为，的方程为，是一条经过原点且斜率大于的直线．
（1）以直角坐标系原点为极点，轴正方向为极轴建立极坐标系，求与的极坐标方程；
（2）若与的一个公共点（异于点），与的一个公共点为，当时，求的直角坐标方程．

3 . 以平面直角坐标系中的坐标原点为极点，轴的正半抽为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，直线的参数方程是（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，且，求直线的倾斜角.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），将曲线上每一点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得到曲线，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于点，将射线绕极点逆时针方向旋转交曲线于点.
（1）求曲线的参数方程；
（2）求面积的最大值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线和直线的普通方程；
（2）求曲线上的点到直线的距离的最大距离.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线与曲线交于，两点，且，求的值.

7 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点,轴的非负半轴建立极坐标系,点的极坐标，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若为曲线上的动点,求中点到直线的距离最小值．

8 . 若曲线为参数),与直线有两个公共点则实数的取值范围是__________.

9 . 过点的直线l分别交与于两点.
(1)设的面积为，求直线l的方程；
(2)当最小时，求直线l的方程.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，为倾斜角），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，圆心为，直线与圆交于，两点.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）已知点，当最小时，求的值.