1 . 在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，曲线
的极坐标方程为
．
(1)若曲线上一点的极角为
，求该点的极径；
(2)若曲线与曲线有公共点，求
的取值范围．
的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．(1)若曲线
上一点的极角为，求该点的极径；(2)若曲线
与曲线有公共点，求的取值范围．
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2 . 已知直线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为
．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)若
是直线与圆面
的公共点，求
的取值范围．
的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．(1)求圆
的直角坐标方程；(2)若
是直线与圆面的公共点，求的取值范围．
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3 . 已知椭圆：
的左、右两个顶点为
，
，点
，
，
是
的四等分点，分别过这三点作斜率为
的一组平行线，交椭圆于
，
，…，
，则直线
，
，…，
，这6条直线的斜率乘积为（ ）
：的左、右两个顶点为，，点，，是的四等分点，分别过这三点作斜率为的一组平行线，交椭圆于，，…，，则直线，，…，，这6条直线的斜率乘积为（ ）A． | B． | C．8 | D．64 |
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4 . 已知平面直角坐标系
中，直线的参数方程为
（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为
.
(1)求的极坐标方程以及C的参数方程；
(2)已知直线m的倾斜角为锐角
，m与交于点M，m与C交于
，N两点，若
，求.
中，直线的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.(1)求
的极坐标方程以及C的参数方程；(2)已知直线m的倾斜角为锐角
，m与交于点M，m与C交于，N两点，若，求.
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2024-06-09更新
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100次组卷
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2卷引用：陕西省西安市第一中学2023-2024学年高三下学期高考考前模拟考试理科数学试题
名校
5 . 在极坐标系中，曲线的方程是：
，且与、
轴正半轴交于、两点.点
为曲线上任意一点，将
绕原点逆时针旋转
，且长度变为原来的一半，得到点，点的轨迹为曲线
.射线：
与曲线交于点
，与曲线交于点
.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.
(1)求直线的一个参数方程及曲线的极坐标方程；
(2)求线段
的最大值.
的方程是：，且与、轴正半轴交于、两点.点为曲线上任意一点，将绕原点逆时针旋转，且长度变为原来的一半，得到点，点的轨迹为曲线.射线：与曲线交于点，与曲线交于点.以极点为原点，极轴为轴建立直角坐标系.(1)求直线
的一个参数方程及曲线的极坐标方程；(2)求线段
的最大值.
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名校
解题方法
6 . 直线
（为参数，
）和曲线
（
为参数，
）交于、
两点，则
______ .
（为参数，）和曲线（为参数，）交于、两点，则
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名校
7 . 在极坐标系中，圆
的圆心到直线
的距离为 ______ .
的圆心到直线的距离为
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名校
8 . 已知实数，满足
，则
的最大值是________ ．
，满足，则的最大值是
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9 . 在直角坐标系xOy中，图形的方程为
．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，图形
的极坐标方程为
．
(1)求的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为
，图形与交于A，B两点，直线AB上异于点P的点Q满足
，求点Q的直角坐标．
的方程为．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，图形的极坐标方程为．(1)求
的直角坐标方程；(2)已知点P的直角坐标为
，图形与交于A，B两点，直线AB上异于点P的点Q满足，求点Q的直角坐标．
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2024-05-27更新
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349次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2024届高三第二次统一监测文科数学试题
10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（为参数），曲线是经过点
且倾斜角为
的直线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系．
(1)求的直角坐标方程和的极坐标方程；
(2)若曲线
的极坐标方程为
且
，设与和的交点分别为
，求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线是经过点且倾斜角为的直线．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系．(1)求
的直角坐标方程和的极坐标方程；(2)若曲线
的极坐标方程为且，设与和的交点分别为，求的值．
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2024-05-09更新
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371次组卷
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2卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
