1 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线的参数方程为（为参数），曲线的极坐标方程为；
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2）若直线与曲线交点分别为，，点，求的值．

2 . 已知直线（为参数），曲线（为参数）.
(1)线与曲线的普通方程；
(2)已知点，，若直线与曲线相交于，两点（点在点的上方），求的值.

3 . 已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线的参数方程化为普通方程；
（2）曲线与曲线有无公共点？试说明理由.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）；在以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（Ⅱ）若直线与曲线相交于，两点，与轴交于点，求的值.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为．　
（1）当时，求曲线和曲线的交点的直角坐标；
（2）当时，设，分别是曲线与曲线上动点，求的最小值．

6 . 在直角坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数），点，分别在直线和曲线上运动，的最小值为．
(1)求的值；
(2)以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，射线与曲线交于不同的两点与直线交于点，若，求的值．

7 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，为曲线上异于极点的动点，点在射线上，且，，成等比数列.
（1）求点的轨迹的直角坐标方程；
（2）已知，是曲线上的一点且横坐标为，直线与交于，两点，试求的值.

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系.曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）
（1）求曲线的直角坐标方程及曲线的极坐标方程；
（2）当（）时在曲线上对应的点为，若的面积为，求点的极坐标，并判断是否在曲线上（其中点为半圆的圆心）

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立极坐标系，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设为曲线上任意一点，求的最小值.

10 . 已知曲线的参数方程为，其中为参数，且在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设是曲线上的一点，直线被曲线截得的弦长为，求点的极坐标.