1 . 在极坐标系中，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为（为参数，）.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若曲线上的动点到直线的最大距离为，求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，其中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，为曲线与的交点.
(1)当时，求点的极径；
(2)点在线段上，且满足，求点的轨迹的直角坐标方程.

3 . 已知在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（为参数），以原点为极点，以轴为非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆的普通方程与极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，求圆上的点到直线的最大距离.

4 .
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为，两条曲线交于两点.
(1)       求直线与曲线交点的极坐标；
(2)       已知为曲线 (为参数)上的一动点，设直线与曲线的交点为，求的面积的最小值.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）若点在曲线上，点的直角坐标是（其中），求的最大值.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线交于两点，若点的坐标为，求的值.

7 . 椭圆的参数方程为（为参数），以直角坐标系的原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，直线的方程为.
（1）求出直角坐标系中的方程和椭圆的普通方程；
（2）椭圆上有一个动点，求到的最小距离及此时的坐标．

8 . 在直角坐标系中，已知圆的圆心坐标为，半径为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的参数方程为：（为参数）
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)点的极坐标为，直线与圆相交于,求的值.

9 . 在直角坐标系中，曲线（为参数），在以为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，曲线．
（1）写出曲线和的普通方程；
（2）若曲线上有一动点，曲线上有一动点，求使最小时点的坐标．

10 . 在平面直角坐标系中，圆的方程为，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆和直线的极坐标方程；
(2)若圆与直线交于、两点，求的值.