1 . 在平面直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为（为参数）.以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为（），直线l与圆C交于A，B两点.
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)求的值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若、是曲线上的两点，且，求的最小值．

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
(1)求直线和曲线的普通方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于，两点，求的值.

4 . 已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（为参数）.
(1)若在极坐标系中，点P的极坐标为，判断点P与直线的位置关系；
(2)设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)求C的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若与C交于A，B两点，，求的值.

6 . 在直角坐标系中，曲线E的参数方程为（t为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为，l交曲线E于点A，B．
(1)求曲线E的极坐标方程；
(2)求．

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)直线l与曲线C交于A，B两点，设点，求的值．

8 . 如图，在直角坐标系中，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.图中的心型曲线的极坐标方程为为曲线上一动点，曲线的参数方程为为参数，.

(1)若与交于三点，证明：为定值；
(2)射线逆时针旋转后与交于点，求的最大值.

9 . 在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线M的极坐标方程为，直角坐标系中曲线N的参数方程为（为参数，）.
(1)求曲线M的直角坐标方程；
(2)设曲线M与直角坐标系的x轴和y轴分别交于点A和点B（A、B都异于原点O），点C为曲线N上的动点.求面积的最大值.

10 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．