1 . 在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求曲线C的直角坐标方程；
(2)求曲线C围成的图形的面积．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
(1)分别写出的普通方程与的直角坐标方程；
(2)将曲线绕点按逆时针方向旋转90°得到曲线，若曲线与曲线交于A，B两点，求的值．

3 . 在直角坐标系xOy中，直线l过点，倾斜角为α．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)求曲线C的直角坐标方程，并写出l的一个参数方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，且，求cosα．

4 . 在直角坐标系xOy中，已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)求圆的直角坐标方程，并指出圆心坐标和半径；
(2)设点的直角坐标为，直线与圆的交点为A，B，求的值．

5 . 以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为ρ＝2cosθ，曲线的极坐标方程为ρsin(θ＋)＝3.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点P是曲线上的动点，过点P作曲线的切线，切点为T，求｜PT|的最小值．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为：，曲线的参数方程为：（为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)射线与曲线的交点为P，与曲线的交点为Q，求线段的长.

7 . 过原点作圆（ 为参数）的两条切线，则这两条切线所成的锐角为_________________.

8 . 在平面直角坐标系中，圆C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数），设原点O在圆C的内部，直线l与圆C交于M，N两点；以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和圆C的极坐标方程，并求a的取值范围；
(2)求证：为定值．

9 . 直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为．
(1)将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)设点A的直角坐标为为C上的动点，点P是线段的中点，求点P轨迹的极坐标方程．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)求的上的动点到的距离的取值范围.