名校
1 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量时,有,即,当且仅当时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:,当且仅当时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当时,的最小值是______ .
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2023-12-23更新
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475次组卷
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5卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题河南省郑州市新郑市第一中学2024届高三上学期1月阶段测试数学试题(已下线)专题7 圆的包含问题(已下线)模块4 二模重组卷 第6套 复盘卷(已下线)拔高点突破02 柯西不等式、反柯西不等式与权方和不等式(十一大题型)
名校
解题方法
2 . 在古希腊,人们把宽与长之比为的矩形称为“黄金矩形”,这个比例被称为黄金分割比例,黄金分割在设计和建筑领域有着广泛的应用.希腊的一古建筑的复原正面图如图所示,图中的矩形为黄金矩形.若黄金矩形的边的长度超过,但不超过,则该古建筑的地面宽度(即线段的长)可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-08-14更新
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177次组卷
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2卷引用:河南省鹤壁市高中2022-2023学年高二下学期第五次段考数学试题
2023·新疆·模拟预测
名校
解题方法
3 . “不以规矩,不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规,“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构成的方尺,是古人用来测量、画圆和方形图案的工具.敦煌壁画就有伏羲女娲手执规矩的记载(如图(1)).今有一块圆形木板,以“矩”量之,如图(2).若将这块圆形木板截成一块四边形形状的木板,且这块四边形木板的一个内角满足,则这块四边形木板周长的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-02-21更新
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2089次组卷
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10卷引用:新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考(全国乙卷)数学(理)试题
(已下线)新疆部分学校2023届高三下学期2月大联考(全国乙卷)数学(理)试题2023届高三2月大联考(全国乙卷)理科数学试卷倒数第13天 不等式广东省广州市第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题(已下线)期末考测试(提升)一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)江苏省镇江中学2023届高三下学期3月大练2数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高三上学期第四次月考理科数学试题(已下线)专题12:巧解线段最值 坐标与几何福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)模块二 专题6 三角形中最值与范围问题(人教B版)
名校
4 . 利用拉格朗日(法国数学家,1736-1813)插值公式,可以把二次函数表示成的形式.
(1)若,,,,,把的二次项系数表示成关于f的函数,并求的值域(此处视e为给定的常数,答案用e表示);
(2)若,,,,求证:.
(1)若,,,,,把的二次项系数表示成关于f的函数,并求的值域(此处视e为给定的常数,答案用e表示);
(2)若,,,,求证:.
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解题方法
5 . 十六世纪中叶,英国数学家雷可德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.则下列与不等式有关的命题正确的是( )
A.若且,则 |
B.若a,b,m均为正实数,且,则 |
C.若且,则 |
D.若,,则 |
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名校
解题方法
6 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远若、、,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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解题方法
7 . 在西方,人们把宽与长之比为的矩形称为黄金矩形,这个比例被称为黄金分割比例.如图,名画《蒙娜丽莎的微笑》的整个画面的主体部分便很好地体现了黄金分割比例,其中矩形,矩形,矩形,矩形,矩形为黄金矩形.若画中点G与点K间的距离超过,点C与点F间的距离不超过,则该名画中,A与B间的距离可能为( )(参考数据:)
A. | B. | C. | D. |
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名校
8 . 生活经验告诉我们,a克糖水中有b克糖(a>0,b>0,且a>b),若再添加c克糖(c>0)后,糖水会更甜,于是得出一个不等式:.趣称之为“糖水不等式”.根据生活经验和不等式的性质判断下列命题一定正确的是( )
A.若,则与的大小关系随m的变化而变化 |
B.若,则 |
C.若,则 |
D.若,则一定有 |
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2021-08-23更新
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3220次组卷
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24卷引用:江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题
江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期10月质量检测数学试题江苏省连云港市海头高级中学2020-2021学年高一上学期11月质量检测数学试题江西省奉新县第一中学2021-2022学年高一10月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题河北省石家庄市藁城区第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)突破2.1 等式的性质与不等式的性质(课时训练)江苏省南通市如皋中学2022-2023学年高一上学期质量检测(二)数学试题山东省泰安市新泰第一中学东校2022-2023学年高一上学期第一次质量检测数学试题江苏省徐州市新沂海门中学2022-2023学年高一上学期第一次月考质量检测数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题广东省广州市北京师范大学广州实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省资阳市资阳中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三节 等式性质与不等式性质(B素养提升卷)2.1 等式性质与不等式性质练习(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(3)河北省曲阳县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题重庆市忠县中学2023-2024学年高一上学期12月云班检测数学试题(已下线)2.1等式性质与不等性质(已下线)1.3等式性质与不等式性质(高三一轮)【同步课时】基础卷
9 . 垃圾分类可以提高垃圾的资源价值和经济价值,具有社会、经济、生态等几方面的效益,某地街道呈现东西,南北向的网格状,相邻街距都为1,两街道相交的点称为格点,若以互相垂直的两条街道为坐标轴建立平面直角坐标系,现有下述格点,,,,,为垃圾回收点,请确定一个格点(除回收点外)________ 为垃圾集中回收站,使这6个回收点沿街道到回收站之间路程的和最短
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2021-02-02更新
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529次组卷
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4卷引用:上海市闵行区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
上海市闵行区2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)第2章 等式与不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)(3)上海市南汇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题【温故练】第2章 等式与不等式 单元测试-沪教版(2020)必修第一册
名校
解题方法
10 . 十六世纪中叶,英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号,并逐步被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.若、、,则下列命题正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,,则 |
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2020-11-21更新
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847次组卷
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9卷引用:江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
江苏省南通市平潮高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1 不等式的基本性质(已下线)第3章 不等式(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷(苏教版2019必修第一册)陕西省榆林市第十中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高一上学期9月阶段检测数学试题(已下线)技巧01 单选题和多选题的答题技巧(精讲精练)-3河北省石家庄二十七中2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题