1 . 设
是不小于1的实数.若对任意
,总存在
,使得
,则称这样的
满足“性质1”
(1)分别判断
和
时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若
,且
,则
; 并由此证明当
时,对任意
,总存在
,使得
.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0778e3709b93159944ccc56980fad9fb.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
(1)分别判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22857b6d571d49dd4e0f05dc45b5b27.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/321d2ec30d5ee9bce1b3511154d6c4d8.png)
(2)先证明:若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c72f29240189407f1bcd6cd3657fbc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/123e711601e9f7e0d7526450d6d10157.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2331dac820c332e47c71278a5d3ee582.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc6c6f9a53c916eda64da013720d4f72.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f688ebcb6dccfd686780052b1052631.png)
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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名校
解题方法
2 . 已知
,
,试比较
与
的大小;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a989c4fbf0ff34cedb365d2dda47f16.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80a804c5e6c91b456b34811da5cc2db5.png)
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2023-09-07更新
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600次组卷
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24卷引用:沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 (1)
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 (1)人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题(已下线)3.1+不等式的基本性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1 不等式的基本性质(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 (整合练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练(1)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)2.1等式性质与不等式性质人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
3 . 已知实数
,记函数构成的集合
.已知实数
、
,若
,
,则下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3be362dec96173f246ff747264007817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48b1ee852a0b70b4bc2a08871c508fa9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c219c7f114251e87f5373925e339af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e054d8ad6ee2f20d96dc4d8891aaee06.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9b1fdd741bd157b9e05487cbd5cb99bc.png)
A.![]() | B.若![]() ![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2023-07-15更新
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622次组卷
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7卷引用:第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷(人教B版2019)(已下线)第三章 函数的概念与性质-【优化数学】单元测试能力卷(人教A版2019)湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题重庆市渝北区两江育才中学校2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题河南省南阳市新野县第一高级中学校2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题(一)(已下线)专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
4 . 已知实数a,b满足
,则a、b满足的关系有______ .(填序号)
①
②
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2072caa031e4acbce8e4b62e851d6e5.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69bbd0aae5a4f6129fc78f88f662f092.png)
②
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbe5a21be18567f7f54796162f62e055.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c0e0030616aba6d305452ca97a18d5e9.png)
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56e952944ec2c6d9012a4d0c17c2152c.png)
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名校
5 . 已知
且
,则
的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5c0e9d1ad9561d693958756ee8398218.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf0094069aca2eb678f715caaa5a5ae3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2413c0b4c07621a6cab64c29c3172b18.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-05-26更新
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4615次组卷
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14卷引用:浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题
浙江省杭州高级中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题(已下线)考点9-2 基本不等式及其应用山西省晋中市平遥二中2023届高三上学期八月月考数学试题福建省福州第十五中学2023届高三10月月考数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)模块二 数列 不等式-3(已下线)高一上学期第一次月考选择题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题03 均值不等式及其应用 (1)山西省大同市云冈区汇林中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)专题1-1 基本不等式归类-1(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式2-2024年高一数学寒假作业单元合订本(已下线)不等式性质及其解法
解题方法
6 . 对于函数
及正实数
,若存在
,对任意的
,
恒成立,则称函数
具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质
?并说明理由;
(2)已知函数
具有性质
,求实数
的取值范围;
(3)如果存在唯一的一对实数
与
,使函数
具有性质
,求正实数
的取值情况.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95cf3765e5650555113994da8771e3e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2b80225b1c0e43c14d90ee75f50f9817.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e02cab1add26335b3cb43d5b54c7c853.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d5cc7b3d2601cd882e374f38df5e254.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/326452bda2f207bbb661b4e805fd7f59.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a3b559d22b7ab01ecd87e99a5fdb01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b9beb2fb34710397280c318e5392e19f.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20be954eb33ebab545112d07e04c794b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/714efc5adfb2e2910fb190a299215bbd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
(3)如果存在唯一的一对实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bb2c1e778d749382c00d0cca83cfb71.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/326452bda2f207bbb661b4e805fd7f59.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
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2022-01-24更新
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333次组卷
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2卷引用:第5章 函数的概念、性质及应用(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(沪教版2020必修第一册)
名校
解题方法
7 . 若
,则
的大小关系是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ae81772b357e5d4fd4ebe7fdf6bfd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76f0649064a085fb74c997fb507a9b6d.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-06-22更新
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1748次组卷
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8卷引用:广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题
广东省佛山市五校联盟2021届高三5月数学模拟考试试题(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)广东省深圳市平冈高级中学2022届高三上学期9月第一次月考数学试题(已下线)专题05 不等式(突破训练)-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练(全国通用)(已下线)专题2-2 比大小归类(讲+练)-2(已下线)模块三 专题2 大小比较问题(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
2020高一·上海·专题练习
8 . 已知
,试比较
与
的大小,并给出你的证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04e18c88f7037a98b5f4a51b423ab50b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/35893041a02be39c9d0c1e9b329556eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee3ea3cf5863297fc4c6c2aa4a49f062.png)
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2021-03-12更新
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972次组卷
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8卷引用:第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)
(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05+等式与不等式的性质-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》(已下线)第05讲 等式性质与不等式性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(导学案)-【上好课】(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
9 . 取整函数:
不超过
的最大整数,如
,
,
.以下关于“取整函数”的性质叙述正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e2660c5c5c9a9860ecd4ab44c445bcb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7fe1e778c9e668594c42b77459328c63.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3420606c96b68fb884c839923fd20a25.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf813e9500eebd474511b865b876ea4a.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2020-12-12更新
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1141次组卷
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5卷引用:第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)
(已下线)第2章 等式与不等式-【优化数学】单元测试能力卷(人教B版2019)山东省潍坊市2020-2021学年高一第一学期阶段性调研测试数学试题江苏省苏州中学2020-2021学年高二下学期期初质量评估数学试题(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)湖北省武汉市武钢三中2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
10 . 某花店搞活动,6支红玫瑰与3支黄玫瑰价格之和大于24元,而4支红玫瑰与5支黄玫瑰价格之和小于22元,那么2支红玫瑰与3支黄玫瑰的价格比较的结果是( )
A.2支红玫瑰贵 | B.3支黄玫瑰贵 | C.相同 | D.不能确定 |
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2020-12-05更新
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1670次组卷
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10卷引用:第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)
第3章 不等式(章末测试提高卷)-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷(苏教版2019必修第一册)上海市奉城高级中学2018-2019学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题05 一元二次函数、方程和不等式中的典型题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高一数学考点培优训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲不等式的性质(教师版)-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题04 一元二次函数、方程与不等式常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)第3章《不等式》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)(已下线)2.1等式性质与不等式性质C卷(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)