名校
1 . 定义:对于任意,满足条件且(M是与n无关的常数)的无穷数列称为M数列.
(1)若等差数列的前项和为,且,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列是M数列,并指出M的取值范围;
(3)设数列,问数列是否是M数列?请说明理由.
(1)若等差数列的前项和为,且,判断数列是否是M数列,并说明理由;
(2)若各项为正数的等比数列的前项和为,且,证明:数列是M数列,并指出M的取值范围;
(3)设数列,问数列是否是M数列?请说明理由.
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名校
解题方法
2 . 已知数列满足:
(1)证明:
(2) 证明:
(1)证明:
(2) 证明:
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名校
3 . 若存在实数使得则称是区间的一内点.
(1)求证:的充要条件是存在使得是区间的一内点;
(2)若实数满足:求证:存在,使得是区间的一内点;
(3)给定实数,若对于任意区间,是区间的一内点,是区间的一内点,且不等式和不等式对于任意都恒成立,求证:
(1)求证:的充要条件是存在使得是区间的一内点;
(2)若实数满足:求证:存在,使得是区间的一内点;
(3)给定实数,若对于任意区间,是区间的一内点,是区间的一内点,且不等式和不等式对于任意都恒成立,求证:
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2019-10-23更新
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1319次组卷
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4卷引用:上海市南模中学2019-2020学年高三上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知数列满足 .
(1)证明:当时,;
(2)证明: ();
(3)证明:为自然常数.
(1)证明:当时,;
(2)证明: ();
(3)证明:为自然常数.
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2019-10-15更新
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949次组卷
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7卷引用:【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷(二)数学试题1
【全国百强校】浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟卷(二)数学试题1浙江省余姚中学2018届高三选考科目模拟考试(一)数学试题(已下线)专题6.6 数学归纳法 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2018届浙江省宁波市余姚中学高三下学期6月高考适应性考试数学试题2018届浙江省杭州市第二中学高三上学期市统测模拟数学试题(已下线)专题12不等式的证明技巧的求解策略解题模板(已下线)专题7.6 数学归纳法(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测
5 . 已知数列满足,,数列的前项和为,证明:当时,
(1);
(2);
(3).
(1);
(2);
(3).
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2017-09-08更新
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2401次组卷
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3卷引用:浙江省ZDB联盟2017届高三一模数学试题
真题
6 . 选修4—5:不等式选讲
已知定义在R上的函数的最小值为.
(I)求的值;
(II)若为正实数,且,求证:.
已知定义在R上的函数的最小值为.
(I)求的值;
(II)若为正实数,且,求证:.
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7 . 设满足数列是公差为,首项的等差数列; 数列是公比为首项的等比数列,求证: .
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12-13高二下·江苏·期末
8 . 设x,y,z为非零实数,满足xy+yz+zx=1,证明:.
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2016-12-02更新
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2042次组卷
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4卷引用:2012-2013学年江苏省新马高级中学高二下学期期末考试数学试卷
2014·江苏南通·三模
9 . 各项均为正数的数列对一切均满足.证明:
(1);
(2).
(1);
(2).
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