解题方法
1 . 证明:
(1)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:
;
(2)已知x>0,y>0,x+y=1,求证:
.
(1)已知a>b>0,c<d<0,e<0,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/14d2a05075997525049a368aba1c2b46.png)
(2)已知x>0,y>0,x+y=1,求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0050f60381c11bd08745623096f0a66e.png)
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名校
解题方法
2 . 对在直角坐标系的第一象限内的任意两点作如下定义:若
,那么称点
是点
的“上位点”.同时点
是点
的“下位点”;
(1)试写出点
的一个“上位点”坐标和一个“下位点”坐标;
(2)已知点
是点
的“上位点”,判断点
是否是点
的“下位点”,证明你的结论;
(3)设正整数
满足以下条件:对集合
内的任意元素
,总存在正整数
,使得点
既是点
的“下位点”,又是点
的“上位点”,求满足要求的一个正整数
的值,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b2356786e0b902deee0fac769f27dac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
(1)试写出点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c39c16d3c056a9627afbc9501e3f8b1.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b807b9b8da58da1b6778865efccb01b0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc5e0def0fab9fecbbbccc7716d9ddd5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4562f3225c98cf5cb11b47d98c9cc9c3.png)
(3)设正整数
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47dd8cbf0527e71bbcc1d310209f5cd5.png)
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796次组卷
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14卷引用:湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题上海市闵行中学、文绮中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)1.1集合的概念(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列上海市复兴高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题01集合及其表示方法1-【倍速学习法】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴30题-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)江苏省苏州市苏州高新区一中2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)期末真题必刷压轴60题(10个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题06 信息迁移型【练】【北京版】
解题方法
3 . (1)已知
,求证:
;
(2)已知
,且
,比较
与
的大小.
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(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
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1354次组卷
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2卷引用:湖北省恩施咸丰春晖学校2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题
9-10高二·河南南阳·期中
名校
4 . 用反证法证明命题:“若
、
,
能被5整除,则
、
中至少有一个能被5整除”,那么假设的内容是( )
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274次组卷
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37卷引用:湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学(文)试题
湖北省咸宁市五校2016-2017学年高二3月联考数学(文)试题(已下线)河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试(文科)(已下线)2010-2011年福建省福州八县一中高二下学期期中考试理数(已下线)2011-2012学年浙江桐乡高级中学高二第二学期期中考试文科数学试卷(已下线)2011-2012学年广东省白云中学高二第二学期期中理科数学试卷(已下线)2011-2012学年浙江省临海市白云中学高二下期中理科数学试卷(已下线)2012-2013学年湖南省长沙县实验中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年山西省临汾一中高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年浙江省余姚中学高二下学期期中文科数学试卷(已下线)2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试理科数学试卷(已下线)2013-2014学年广西桂林中学高二下学期期中考试文科数学试卷(已下线)2014年新人教A版选修4-5 2.3反证法与放缩法练习卷2015-2016学年福建省龙海市程溪中学高二下期中理科数学试卷2015-2016学年福建省厦门六中高二下期中理科数学试卷2015-2016学年山东省济南一中高二下期末理科数学试卷2015-2016学年江西瑞昌一中高二下学期期中(文)数学试卷山东省济宁市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题西藏山南地区第二高级中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(理)试题安徽省池州市江南中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 本章复习与测试河北省永年县第二中学2017-2018学年高二4月月考数学(理)试题江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题1安徽师范大学附属中学2017-2018学年高二下学期期中考查数学(文)试题2【全国市级联考】陕西省榆林市2017-2018学年高二下学期期中理科数学试题安徽省凤阳县第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学(文)试题吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文科)试卷河南省南阳市第一中学校2019-2020学年高二下学期第二次月考(5月)数学(文)试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(理)试题宁夏银川市第二中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理科)试题青海省西宁市大通县、湟源县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文科)试题 宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
名校
5 . 利用反证法证明:若
,则
,假设为( )
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546次组卷
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29卷引用:湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题河北省衡水市第十三中学2019届高三质检(四)文科数学试题(已下线)2019年4月14日 《每日一题》理数选修2-2(期中复习)-每周一测【全国百强校】四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学(文科)试题【全国百强校】甘肃省兰州市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省成都市成都外国语学校2019届高三3月月考数学(理)试题四川省成都外国语学校2019届高三下学期3月月考试题 数学(理)试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题江西省赣州一中2019-2020学年度高二下学期月考数学(理科)试题江西省都昌一中2019-2020学年高二下学期期中考试线上(理科)数学试题吉林省梅河口市第五中学2019-2020学年高二4月月考数学(文)试题黑龙江省七台河市田家炳高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(文)试题安徽省滁州市凤阳县第二中学2019-2020学年高二下学期4月月考数学(理)试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题安徽省黄山市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题河南省南阳华龙高级中学2019-2020学年高二5月月考数学(理)试题西藏日喀则市拉孜高级中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高二下学期期中适应性考试数学(理)试题新疆皮山县高级中学2020-2021学年高二5月月考数学(文)试题(已下线)考点43 直接证明与间接证明-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题新疆阜康市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)第2章 章末复习课-2020-2021学年高二数学(理)课时同步练(人教A版选修2-2)江西省赣州市第一中学2021-2022学年高二下学期中期质量检测(1)数学(文)试题甘肃省兰州第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题广西钦州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(理科)
解题方法
6 . (1)设
,
,证明:
;
(2)设
,
,
,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2d100c22435a23e017cfe6f535379d3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4e943e44d51de25b3e47c62ac7493cbd.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/061813f1ec633c5c4c393c4de7938322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4cad3aaeb5b444feb152378278f68863.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea9976ba808e4bc5655bc634b6a9b996.png)
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2021-07-12更新
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2865次组卷
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22卷引用:湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题
湖北省云学新高考联盟学校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题安徽省示范高中培优联盟2020-2021学年高一下学期春季联赛数学试题(已下线)试卷07(第1章-3.1 不等式的基本性质)-2021-2022学年高一数学易错题、精典题滚动训练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测(人教A版2019必修第一册)(已下线)第3章 不等式 单元综合检测(基础过关)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第1课时 课中 等式与不等式性质(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题01 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一《新题速递·数学》(人教A版2019)(已下线)3.1 不等式的基本性质(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)浙江省金华市东阳市横店高中2022-2023学年高一上学期10月检测数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)第一章 预备知识 期末综合复习测评卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册第一章 预备知识 期末培优检测卷-2021-2022学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册(已下线)第1课时 课中 等式与不等式性质(完成)2.1 等式性质与不等式性质练习(已下线)3.1 不等式的基本性质(练习)-高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第一册)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试能力卷-人教A版(2019)必修第一册(已下线)专题02 不等关系(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知
,
.
(1)求证:
;
(2)若
,求a+4b的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/680d9e974bc609c62d5e844222ea67a3.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac53ae0cc414532c67c8f08fe540eead.png)
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2020-10-28更新
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602次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市华中科技大学附属中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题湖北省黄石市大冶市第一中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)专题3.7 不等式全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(苏教版2019必修第一册)(已下线)专题2.7 一元二次函数、方程和不等式全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题1.18 第1.3-1.4节阶段测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列(北师大版2019必修第一册)
8 . 若
,
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6821f2cf1157267a50e612545cdde9.png)
(1)求证:
;
(2)求证:
;
(3)在(2)中的不等式中,能否找到一个代数式,满足
所求式
?若能,请直接写出该代数式;若不能,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0e271b6e63206285461a7552d11efd7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce6821f2cf1157267a50e612545cdde9.png)
(1)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39a38efe32b0f0306f1dd1158ac2bd6e.png)
(2)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a60cc89cfa92a563b5f3e5f0184d141.png)
(3)在(2)中的不等式中,能否找到一个代数式,满足
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b9acba20b22353b6e162b88d15287cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a4bbb75d3d833c9a2a7712bfff3eca7.png)
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2020-08-31更新
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550次组卷
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15卷引用:【全国市级联考】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题
【全国市级联考】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学(文)试题【全国市级联考】湖北省天门市、仙桃市、潜江市2017-2018学年高二下学期期末联考数学(理)试题山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题2.1 等式性质与不等式性质-2020-2021学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)知识点05 不等式的基本性质-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019必修第一册)(已下线)专练17 一元二次函数、方程、不等式综合检测卷(B卷)-2021-2022学年高一数学上册同步课后专练(人版A版必修第一册)(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)课时2.1 (考点讲解)等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源(人教版2019必修第一册)(已下线)第三章 不等式(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)第三章 不等式B卷(综合培优)-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷(苏教版2019必修第一册)(已下线)知识点01 不等式的基本性质-【提升专练】2021-2022学年高一数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质C卷(已下线)3.1 不等式的基本性质 (1)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(单元重点综合测试)-速记·巧练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质【第三课】
名校
9 . 已知
,
,求证:
.
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2020-11-30更新
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123次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市部分高中联考协作体2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
,
,函数
.
(1)若函数
在
上有两个不同的零点,求
的取值范围;
(2)求证:当
时,
.
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(1)若函数
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(2)求证:当
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2021-01-30更新
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853次组卷
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5卷引用:湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
湖北省襄阳市第五中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题浙江省嘉兴市2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)【新东方】双师149高一下(已下线)【新东方】在线数学102高一上浙江省东阳市外国语学校2022-2023学年高一上学期期末数学试题