1 . 求证：
．
证明：因为
和
都是正数，
所以为了证明，
只需证明
，
展开得
，即
，显然成立，
所以不等式．上述证明过程应用了（ ）
．证明：因为
和都是正数，所以为了证明
，只需证明
，展开得
，即，显然成立，所以不等式
．上述证明过程应用了（ ）| A．综合法 |
| B．分析法 |
| C．综合法、分析法混合 |
| D．间接证法 |
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名校
2 . 已知函数
(1)求不等式
的解集；
(2)设函数
的最小值为
，若正实数
满足
，求证：
.
(1)求不等式
的解集；(2)设函数
的最小值为，若正实数满足，求证：.
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2022-03-28更新
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511次组卷
|
5卷引用：黑龙江省大庆实验中学实验二部2022届高考得分训练（二）文科数学试卷
名校
3 . 已知函数
．
(1)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数t的取值范围；
(2)若（1）中实数t的最大值为
，正实数a，b满足
，求证：
．
．(1)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数t的取值范围；(2)若（1）中实数t的最大值为
，正实数a，b满足，求证：．
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2022-04-19更新
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602次组卷
|
5卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试理科数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第二次模拟考试文科数学试题（已下线）秘籍14 不等式选讲-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）（已下线）2022年高考考前最后一课-数学（正式版）-【考前预测篇1】热点试题精做河南省洛阳市新安县第一高级中学2022届高三高考考前模拟数学理科试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)已知
，求证：
．
．(1)解不等式
；(2)已知
，求证：．
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2021-11-12更新
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284次组卷
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11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020届高三第二次模拟考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学（理科）二模试题黑龙江省哈尔滨六中2020届高三高考数学（文科）二模试题【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学（理科）试题2019年贵州省铜仁市铜仁第一中学三模数学（理）试题2019届青海省西宁市高三普通高等学校招生全国统一考试复习检测(一)数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（理）试题新疆克拉玛依市2019届高三三模数学（文）试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题
5 . 已知
，
都是正数，并且
，求证：
.
，都是正数，并且，求证：.
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2022-03-18更新
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261次组卷
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10卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2010-2011年内蒙古赤峰二中高一第二学期期中考试（音体美类）数学辽宁省辽河油田第二高级中学高二上学期数学单元测试：必修五 3.2 一元二次不等式【全国百强校】山东省济宁市第一中学2018-2019学年高二10月阶段检测数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质（已下线）第6讲不等式与不等式的性质-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）河南省信阳市多校2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题河北省博野中学2021-2022学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）2.1不等式的性质（第4课时）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，M为不等式
的解集．
(1)求M；
(2)若a，
，且
，证明：
．
，M为不等式的解集．(1)求M；
(2)若a，
，且，证明：．
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2022-02-28更新
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953次组卷
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8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测文科数学试题四川省大数据精准教学联盟2022届高三第一次统一检测理科数学试题（已下线）重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）解密24不等式选讲(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（文）试题吉林省长春市普通高中2022届高三质量监测（五）数学（理）试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月4日）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）设
，求证：
.
（1）求不等式
的解集；（2）设
，求证：.
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2021-06-13更新
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729次组卷
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6卷引用：黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题
黑龙江省大兴安岭地区呼玛县高级中学2022届高三上学期期末数学（文）试题全国Ⅲ卷2021届高三数学（文）模拟试题（三）（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】陕西省西安市西北工业大学附属中学2022届高三下学期一模理科数学试题（已下线）专题11-2 不等式选讲归类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，
，且的最大值为1，
（1）求实数
的值；
（2）若
，
，
，求证：
.
，，且的最大值为1，（1）求实数
的值；（2）若
，，，求证：.
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2021-05-06更新
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282次组卷
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3卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题
9 . 已知
，求证：
（1）
；
（2）
.
，求证：（1）
；（2）
.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）若
，解不等式
；
（2）若
，且的最小值为
，求证：
.
.（1）若
，解不等式；（2）若
，且的最小值为，求证：.
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2021-10-26更新
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900次组卷
|
12卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2021-2022学年高三上学期第四次调研考试文科数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理科）试题山西大学附属中学校2022届高三上学期期中数学（理）试题（已下线）专题32 借用基本不等式解决最值、范围问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破江西省景德镇市第一中学2022届高三12月月考数学（理）试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考二理科数学试题河南省重点高中2021-2022学年高三上学期阶段性调研联考三理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（文）试题四川省遂宁中学外国语实验学校（遂宁涪江中学）2022-2023学年高三上学期第一次考试（开学考试）数学（理）试题四川省达州外国语学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理科）试题河南省郑州市第十一中学2022-2023学年高三上学期1月份线上考试理科数学试题
