1 . 已知函数
在
上是增函数.
.
(1)求证:如果
,那么
;
(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
在上是增函数..(1)求证:如果
,那么;(2)判断(1)中的命题的逆命题是否成立,并证明你的结论.
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2018-05-05更新
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173次组卷
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9卷引用：【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题
【全国百强校】宁夏育才中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2012-2013学年山东省临沭县高二期中质量检测理科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省朝阳县柳城高级中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2015高考数学一轮配套特训：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件【全国市级联考】河南省南阳市2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修2-1（理）-每周一测（已下线）2018年11月4日 《每日一题》人教选修1-1（文）-每周一测（已下线）2019年11月3日 《每日一题》选修2-1-每周一测
名校
解题方法
2 . 已知函数
，
的最大值是
.
(1)求的值；
(2)若
，且
，证明：
.
，的最大值是.(1)求
的值；(2)若
，且，证明：.
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2024-06-11更新
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218次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高三下学期第五次模拟考试数学（文）试题
名校
3 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足
，证明：
．
，其中．(1)当
时，求不等式的解集；(2)若对任意的
恒成立时m的最小值为t，且正实数a，b满足，证明：．
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2024-04-16更新
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339次组卷
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3卷引用：宁夏银川市、石嘴山市2024届普通高中学科教学质量检测理科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)若函数
的最小值为
，且
（
，
）．求证：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)若函数
的最小值为，且（，）．求证：．
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2023-11-26更新
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273次组卷
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5卷引用：宁夏银川市第二中学2023-2024学年高三下学期适应性考试数学（理科）试题
名校
5 . 不等式选讲已知
均为正实数，函数
的最小值为4．
(1)求证：
；
(2)求证：
．
均为正实数，函数的最小值为4．(1)求证：
；(2)求证：
．
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2024-02-25更新
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392次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
6 . 已知
，函数
，不等式
的解集为
或
．
(1)求实数
的值；
(2)若
的最小值为
，求证：
．
，函数，不等式的解集为或．(1)求实数
的值；(2)若
的最小值为，求证：．
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2024-01-05更新
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310次组卷
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4卷引用：宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题
宁夏吴忠市2024届高三下学期高考模拟联考试卷（二）理科数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（九）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学理科预测卷（九）陕西省西安中学2024届高三模拟考试（一）数学（理科）试题
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)求不等式
的解集；
(2)记函数的最小值为m，正实数a，b满足
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集；(2)记函数
的最小值为m，正实数a，b满足，证明：．
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2023-11-22更新
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175次组卷
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4卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷（八）（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试文科数学领航卷（六）四川省内江市第二中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 设函数
.
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)若，，的最小值为，且
，求证：
.
.(1)当
时，求不等式的解集；(2)若
，，的最小值为，且，求证：.
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2023-09-02更新
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333次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知是正实数，且
．
(1)求
的最小值；
(2)求证：
．
是正实数，且．(1)求
的最小值；(2)求证：
．
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2023-08-03更新
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417次组卷
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3卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 求解或证明下列各组中两个代数式的大小：
(1)已知
均为正实数，比较
与
﹔
(2)已知
，证明：
．
(1)已知
均为正实数，比较与﹔(2)已知
，证明：．
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2023-07-26更新
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602次组卷
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2卷引用：宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
