1 . 已知数列满足，．试用数学归纳法证明并比较与的大小关系．

2 . 求解下列问题.
（1）运用三角不等式证明：，，并指出等号取到的充要条件；
（2）已知关于x的不等式有实数解，求实数m的取值范围.

3 . 已知，，，且满足求证：

4 . （1）解不等式：；
（2）设集合P表示不等式对任意x∈R恒成立的a的集合，求集合P；
（3）设关于x的不等式的解集为A，试探究是否存在a∈N，使得不等式.与|的解都属于A，若不存在，说明理由.若存在，请求出满足条件的a的所有值.

5 . 已知函数
（1）求，的值；
（2）设，试比较，的大小，并说明理由；
（3）若不等式对一切恒成立，求实数的最大值

6 . （1）若，，求，的取值范围；
（2）已知，满足，，求的取值范围．

7 . 若，，，试比较与的大小.

8 . 已知函数．
（1）求函数的最小值；
（2）解不等式．

9 . 设函数.
（1）解不等式；
（2）当x∈R，0<y<1时，证明：.

10 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若（1），（2），求证：.