名校
解题方法
1 . 对于空间向量
,定义
,其中
表示x,y,z这三个数的最大值.
(1)已知
,
.
①直接写出
和
(用含
的式子表示);
②当
,写出
的最小值及此时
的值;
(2)设
,
,求证:
;
(3)在空间直角坐标系
中,
,
,
,点Q是
内部的动点,直接写出
的最小值(无需解答过程).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a4461408813c1476a8a8073c83b8989.png)
(1)已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e17d2355419564f6d9737295412b58c.png)
①直接写出
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/13af5f843689a63bc176c2d2171b6a1d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
②当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/53168695826b0a33a23067b76173c7e5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/780ef5119f58f853ce9dd2b9176ffdde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/778ae4468d857c229073875e0ee0ce31.png)
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(3)在空间直角坐标系
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2 . 设
是不小于1的实数.若对任意
,总存在
,使得
,则称这样的
满足“性质1”
(1)分别判断
和
时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若
,且
,则
; 并由此证明当
时,对任意
,总存在
,使得
.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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(1)分别判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f22857b6d571d49dd4e0f05dc45b5b27.png)
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(2)先证明:若
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(3)求出所有满足“性质1”的实数t
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名校
解题方法
3 . 已知
,
,试比较
与
的大小;
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2023-09-07更新
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603次组卷
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24卷引用:沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 (1)
沪教版 高一年级第一学期 领航者 第二章 每周一练 (1)人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第一节等式性质与不等式性质人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.2 不等式 2.2.1 不等式及其性质人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第二章 2.1 等式性质与不等式性质(已下线)3.1+不等式的基本性质(基础练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 (整合练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)(已下线)2.1 (分层练)用不等式(组)表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练(人教A版2019)北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 专题 不等式中的综合典型问题沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 第2章 每周一练(1)(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019必修第一册)2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第一章 第三节 课时1 不等式的性质1.3.1 不等式性质 同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版2019必修第一册人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第二章 一元二次函数、方程和不等式 2.1 等式性质与不等式性质北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.1 不等式的性质北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试福建省龙岩市武平县第一中学2020-2021学年高一单元检测数学试题(已下线)3.1 不等式的基本性质(课堂培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)第06讲 等式性质与不等式性质-【暑假自学课】(人教A版2019必修第一册)2.1等式性质与不等式性质(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》山东省青岛市中央民族大学附中青岛学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第08讲 等式性质与不等式性质6种题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
真题
4 . 设
,给定数列
,其中
.求证:
(1)
,且
;
(2)如果
,那么
;
(3)如果
,那么当
时,必有
.
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(1)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5892e96820b3aa3fd63fe8db8567cb5.png)
(2)如果
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4a646ca216ddaca0dcb69e55f6af6cb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fd1156416263774319143904a018ebba.png)
(3)如果
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解题方法
5 . 将①
,
,②
,③
,
之一填入空格中(只填番号),并完成该题.
已知
是数列
前n项和,___________.
(1)求
的通项公式;
(2)证明:对一切
,
能被3整除.
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已知
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)证明:对一切
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769次组卷
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7卷引用:4.4 数学归纳法(1)
(已下线)4.4 数学归纳法(1)1.4 数学归纳法(同步练习提高版)(已下线)4.4数学归纳法——课后作业(巩固版)四川省眉山市2022届高中第三次诊断性考试数学(文史类)试题四川省乐山市2022届高三下学期第三次调查研究考试数学(文)试题(已下线)数学归纳法1.5 数学归纳法7种常见考法归类(1)
2020高一·上海·专题练习
6 . 已知
,试比较
与
的大小,并给出你的证明.
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972次组卷
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8卷引用:专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)
(已下线)专题14 2.4 不等式及其性质 - 2021-2022高一上学期数学新教材配套提升训练(人教B版2019必修第一册)(已下线)专题05+等式与不等式的性质-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义(沪教版2020)(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》(已下线)第05讲 等式性质与不等式性质(7大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第2课时)(导学案)-【上好课】(已下线)专题02 一元二次函数、方程和不等式3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
7 . 已知a,b,c∈R,函数f(x)=ax2+bx+c,g(x)=ax+b,当﹣1≤x≤1时,|f(x)|≤1,
(1)求证:|c|≤1.
(2)求证:当﹣1≤x≤1时,|g(x)|≤2.
(1)求证:|c|≤1.
(2)求证:当﹣1≤x≤1时,|g(x)|≤2.
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名校
解题方法
8 . 已知函数f(x)=|2x﹣1|+2|x+1|.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
(1)求不等式f(x)≤5的解集;
(2)若存在实数x0,使得f(x0)≤5+m﹣m2成立的m的最大值为M,且实数a,b满足a3+b3=M,证明:0<a+b≤2.
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9 . 求下列关于
的不等式的解集
(1)
;
(2)
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6f64a0083156066681d24c5413e98de8.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6a4d0360718ae63d73ca2745435db0f9.png)
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10 . 比较下列各组数的大小
.
(1)
与
,
;
(2)
与
.
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(1)
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(2)
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885次组卷
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9卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质(已下线)2.1 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典(人教A版2019必修第一册)(已下线)第01讲 等式性质与不等式性质(考点讲解+分层训练)-2021-2022学年高一数学考点专项训练(人教A版2019必修第一册)(已下线)2.1 等式与不等式的性质(精练)-《一隅三反》(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第1课时)(导学案)-【上好课】(已下线)2.1等式性质与不等式性质(第1课时)(分层作业)-【上好课】(已下线)高一上学期第一次月考解答题压轴题50题专练-举一反三系列(已下线)专题06等式性质与不等式性质-【倍速学习法】(人教A版2019必修第一册)(已下线)第二章+一元二次函数、方程和不等式(知识清单)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)