1 . 已知，且.证明：
(1)；
(2).

2 . 设在二维平面上有两个点，，它们之间的距离有一个新的定义为，这样的距离在数学上称为曼哈顿距离或绝对值距离．在初中时我们学过的两点之间的距离公式是，这样的距离称为欧几里得距离（简称欧氏距离）或直线距离．
(1)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离不大于3，那么x的取值范围是多少？
(2)已知A，B两个点的坐标为，，如果它们之间的曼哈顿距离要恒大于2，那么a的取值范围是多少？

3 . 比较大小：
(1)比较与的大小．
(2)比较与的大小．

4 . 试比较与的值的大小．

5 . 观察下面等式：写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．

6 . 解下列不等式：
(1)；
(2)；
(3).

7 . （1）已知，求证：；
（2）已知，且，比较与的大小．

9 . 已知，，求，的取值范围．

10 . 已知，试比较与的值的大小．