解题方法
1 . 设函数
.
（1）证明：
.
（2）当
时，
恒成立，求
的取值范围.
.（1）证明：
.（2）当
时，恒成立，求的取值范围.
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2020-12-09更新
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192次组卷
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4卷引用：山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题
山西省2021届高三上学期八校联考数学（理）试题山西省2021届高三上学期八校联考数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）对任意
，关于x的不等式
总有解，求实数a的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）对任意
，关于x的不等式总有解，求实数a的取值范围.
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2020-12-08更新
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299次组卷
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4卷引用：山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（理）试题
山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（理）试题山西省运城市河津中学2021届高三上学期阶段性测评数学（文）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
3 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为m，正实数a，b，c满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为m，正实数a，b，c满足，求证：.
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2020-12-02更新
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594次组卷
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10卷引用：山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题
山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（理）试题山西省运城市景胜中学2021届高三上学期第三次月考数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(文科)试题宁夏银川一中2021届高三第四次月考数学(理科)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三上学期第六次月考数学(文)试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第二中学2021届高三第六次月考数学(理)试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第三学月（4月）月考理科数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高三下学期4月月考数学（理）试题（已下线）专题30 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题28 不等式选讲（解答题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练
4 . 先后两次购买同一种物品，可采取两种不同的方式，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买该物品所花的钱数一定.甲、乙二人先后两次结伴购买同一种物品，其中甲在两次购物时采用第一种方式，乙在两次购物时采用第二种方式.已知第一次购物时该物品单价为
，第二次购物时该物品单价为
（
）.甲两次购物的平均价格记为
，乙两次购物的平均价格记为
.
（1）求，的表达式（用
表示）；
（2）通过比较，的大小，说明哪种购物方式比较划算.
，第二次购物时该物品单价为（）.甲两次购物的平均价格记为，乙两次购物的平均价格记为.（1）求
，的表达式（用表示）；（2）通过比较
，的大小，说明哪种购物方式比较划算.
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2020-11-28更新
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514次组卷
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7卷引用：山西省朔州市怀仁县第九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁县第九中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题河南省洛阳市2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（文）试题河南省洛阳市2020-2021学年高二第一学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.1 不等式的基本性质（课堂培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.1 等式性质与不等式性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.1 不等式的基本性质（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）艺体生一轮复习 第二章 集合、常用逻辑用语与不等式 第7讲 不等关系和不等式【练】
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
对任意
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
对任意成立，求实数的取值范围.
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2021-03-23更新
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315次组卷
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8卷引用：山西省怀仁市大地学校2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，.
（1）解不等式：
；
（2）记的最小值为
，若实数
满足
，试证明：
.
，.（1）解不等式：
；（2）记
的最小值为，若实数满足，试证明：.
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2020-11-16更新
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611次组卷
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14卷引用：山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（理）试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期3月摸底数学（理）试题湖湘名校(A佳教育)2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测数学(理)试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测理科数学试题A佳教育湖湘名校2019-2020学年高三下学期3月线上自主联合检测文科数学试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题安徽省滁州市定远县复读学校2020届高三下学期第一次模拟考试理科数学试题2020届宁夏银川唐徕回民中学高三下学期第一次模拟考试数学（文）试题华大新高考联盟名校2020届高三押题考试理科数学试题（已下线）专题12 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试理科数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2020届高三下学期高考押题考试文科数学试题（已下线）专题13 不等式选讲——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编宁夏石嘴山市第三中学2021届高三补习班上学期期中数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
7 . 已知函数
（1）解不等式
；
（2）若
，且
，求证：
.
（1）解不等式
；（2）若
，且，求证：.
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2020-11-12更新
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1363次组卷
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14卷引用：山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题
山西省运城市新康国际实验学校2020-2021学年高二下学期4月测试数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三第一次月考文科试题宁夏海原第一中学2022届高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高三上学期第五次月考数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）河南省信阳市2020届高三上学期第二次教学质量检测（期末）数学（文）试题吉林省长春市2021届高三质量监测（二）文科数学试题吉林省长春市 2021届高三二模数学（理）试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2021届高三第二次模拟数学试题吉林省长春市2021届高三二模数学（文）试题河南省豫北名校联盟2022届高三下学期第三次模拟考试文科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期中考试文科数学试题2024届四川省成都市成华区某校高三上学期一模数学（理）试题
名校
解题方法
8 . （1）已知，
均为正实数.
，求证
；
（2）求
的解集.
，均为正实数.，求证；（2）求
的解集.
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名校
9 . 有学生若干人，住若干宿舍，如果每间住4人，那么还余19人，如果每间住6人，那么只有一间不满但不空，求宿舍间数和学生人数．
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名校
10 . 函数
，其中
，
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若的最小值为3，求证：
．
，其中，，．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的最小值为3，求证：．
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2020-10-11更新
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367次组卷
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4卷引用：山西省运城市景胜中学2020-2021学年高一上学期9月月考数学试题
