2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
．
（1）当
时，画出
的图像，并求出的图像与
轴围成的封闭图形的面积；
（2）若不等式
的解集包含
求
的取值范围．
．（1）当
时，画出的图像，并求出的图像与轴围成的封闭图形的面积；（2）若不等式
的解集包含求的取值范围．
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2021-01-13更新
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119次组卷
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7卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第五模拟）
（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 （第五模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 理科数学 全国卷Ⅰ（第四模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 （第五模拟）（已下线）2021年全国高中名校名师原创预测卷 文科数学 全国卷Ⅰ（第四模拟）江西省南昌市第十中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）必刷卷02（理）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）（已下线）必刷卷02（文）-2022年高考数学考前信息必刷卷（全国甲卷）
解题方法
2 . 已知数轴上的三点
、
、
对应的实数依次为
、
、，点到、两点的距离之和记为，不等式
的解集记为
.
（1）写出的解析式，并求；
（2）设、
，证明：
.
、、对应的实数依次为、、，点到、两点的距离之和记为，不等式的解集记为.（1）写出
的解析式，并求；（2）设
、，证明：.
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名校
3 . 已知函数
．
（1）解关于x的不等式
；
（2）若的最小值为m，正数a，b，c满足
，求
的最小值．
．（1）解关于x的不等式
；（2）若
的最小值为m，正数a，b，c满足，求的最小值．
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2021-01-09更新
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247次组卷
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4卷引用：陕西省榆林市第十中学2020-2021学年高三上学期第五次模拟考试理科数学试题
解题方法
4 . 已知正实数
满足
.
（1）证明：
（2）证明：
.
满足.（1）证明：
（2）证明：
.
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2021-01-03更新
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180次组卷
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2卷引用：河南省2020-2021学年高三上学期质量检测（五）数学（文科）试题
名校
5 . 已知
，证明：
（1）
；
（2）
．
，证明：（1）
；（2）
．
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解题方法
6 . 已知函数
.
（1）证明:当
时，
;
（2）若函数
，且关于的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.（1）证明:当
时，;（2）若函数
，且关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-01-03更新
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47次组卷
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2卷引用：西南名校联盟“3+3+3”2020-2021学年高三上学期备考诊断性联考卷（一）文科数学试题
名校
7 . 已知函数
，
．
（Ⅰ）若当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
（Ⅱ）若
有且仅有两个不同的解，求a的值；
（Ⅲ）若
时，求
在
上的最大值．
，．（Ⅰ）若当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅱ）若
有且仅有两个不同的解，求a的值；（Ⅲ）若
时，求在上的最大值．
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解题方法
8 . 若为正实数，且满足
.
（1）求
的最大值；
（2）证明:
.
为正实数，且满足.（1）求
的最大值；（2）证明:
.
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2021-01-01更新
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578次组卷
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5卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 文科数学试题
百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 文科数学试题百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考（四）全国卷 I 理科数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2023届高三下学期4月月考文科数学试题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考乙卷数学（理）试题变式题21-23题
名校
9 . 已知函数
．
（1）若
，
，求不等式
的解集；
（2）设函数的最小值为，当
时，求的取值范围．
．（1）若
，，求不等式的解集；（2）设函数
的最小值为，当时，求的取值范围．
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2021-01-01更新
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266次组卷
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6卷引用：河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）理科数学试题
河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）理科数学试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期调研考试（12月）文科数学试题河南省信阳市信阳高级中学2020-2021学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）2021年秋季高三数学（理）开学摸底考试卷01（已下线）2021年秋季高三数学（文）开学摸底考试卷01陕西省渭南市韩城市西庄中学2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
（1）解关于x的不等式
；
（2）设最小值为m，
，其中a，b，c均为正实数，求证：
.
.（1）解关于x的不等式
；（2）设
最小值为m，，其中a，b，c均为正实数，求证：.
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2020-12-31更新
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103次组卷
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3卷引用：陕西省西安交大附中2020-2021学年高三上学期第五次诊断考试理科数学试题
