1 . 如果函数满足：对于任意，均有（m为正整数）成立，则称函数在D上具有“m级”性质．
(1)分别判断函数，，是否在R上具有“1级”性质，并说明理由；
(2)设函数在R具有“m级”性质，对任意的实数a，证明函数具有“m级”性质；
(3)若函数在区间以及区间（）上都具有“1级”性质，求证：该函数在区间上具有“1级”性质．

2 . 阅读材料：
(1)下侧图片中为初中化学实验试题，请用数学中不等式知识解释题中“氯化钠加得越多，溶液越咸”这句话，用
代替溶质，
代替溶液，
代替添加的溶质并证明.
(2)结合（1）中的不等式关系与
，
，则有
的不等式性质.解答问题：已知
，
，
是三角形的三边，求证：
.
   

3 . 定理（三角不等式），对于任意的、，恒有.定义:已知且，对于有序数组、、、，称为有序数组、、、的波动距离，记作，即，请根据上述俼息解决以下几个问题:
(1)求函数的最小值，并指出函数取到最小值时的取值范围；
(2)①求有序数组、、、的波动距离；
②求证：若、、、且，则；题（注：该命题无需证明，需要时可直接使用）.设两两不相等的四个实数、、、，求有序数组、、、的波动距离的最大值.

4 . 我们用，，，…，（，且）表示n个变量，就如同a、b、c、d、e、f等表示变量一样．已知，，，…，（，且）均为正数．
(1)求证：；
(2)求证：；
(3)请将命题（1）、（2）推广到一般情形（不作证明）．

5 . 设是不小于1的实数.若对任意，总存在，使得，则称这样的满足“性质1”
(1)分别判断和时是否满足“性质1”;
(2)先证明:若，且，则; 并由此证明当时，对任意，总存在，使得.
(3)求出所有满足“性质1”的实数t

6 . 分别用符号语言、文字语言叙述并证明基本不等式．

7 . 根据三角不等式我们可以证明：，当且仅当，，时等号成立．若等式对任意x，y，都成立，则符合要求的有序数组数量为（       ）

A．有且仅有6组	B．有且仅有12组
C．大于12组，但为有限多组	D．无穷多组

8 . 已知由实数组成的数组满足下面两个条件：
①；②．
(1)当时，求，的值；
(2)当时，求证；
(3)设，且，求证：．

9 . （1）证明：，，；
（2）已知，证明：．

10 . （1）设均为实数，且，求证：.
（2）已知实数满足，求证：.