1 . 设a、且．若函数的表达式为，且，则的最大值为______．

2 . 如果定义在上的函数满足：对任意，有，则称其为“好函数”，所有“好函数”形成集合．下列结论正确的有（       ）

A．任意，均有

B．存在及，使

C．存在实数M，对于任意，均有

D．存在，对于任意，均有

3 . 比较下列各组中与的大小，并给出证明.
(1)与，其中；
(2)与；
(3)与.

4 . 若，则.(     )

5 . 某企业生产一种化学产品的总成本（单位：万元）与生产量（单位：吨）之间的函数关系可近似表示为，要使每吨的平均生产成本最少，则生产量控制为（       ）

A．20吨

B．40吨

C．50吨

D．60吨

6 . （1）设均为实数，且，求证：.
（2）已知实数满足，求证：.

7 . 货车张师傅要给自己的货车加同一品质的柴油，他在加油时可以采用两种不同的策略，第一种策略：每次加油时数量一定；第二种策略：加油时所花的钱数一定：若按两种策略加油时价格不相同，请问张师傅比较经济的加油方案为（       ）

A．第一种

B．第二种

C．都一样

D．无法比较

8 . 已知，利用等式的性质比较与的大小关系：________(填“”“”或“”)．

9 . 若设为曼哈顿扩张距离，它由个绝对值之和组成，其中为正整数.
(1)若，求的取值范围；
(2)若对一切实数恒成立，求实数的取值范围；
(3)是否存在最小值？若存在，求出该最小值，若不存在，说明理由.

10 . 解下列不等式组和方程，并将解集表达成区间或集合的形式.
(1)
(2)