1 . 已知数列满足，设该数列的前项和为，且，，成等差数列.
(1)用数学归纳法证明：（是正整数）；
(2)求数列的通项公式.

2 . 用数学归纳法证明：，从到时，不等式左边需增加的代数式为__________.

3 . 用数学归纳法证明“≥( N^*）”时，由到 时，不等试左边应添加的项是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 用数学归纳法证明“”，验证成立时等式左边计算所得项是（       ）

A．1	B．
C．	D．

5 . 用数学归纳法证明对任意 的自然数都成立，则的最小值为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 观察下面等式：写出由这些等式归纳的一般规律，用数学归纳法证明．

7 . 对于不等式，某学生运用数学归纳法的证明过程如下：①当时，，不等式成立；②假设时，不等式成立，即：，则时，，所以当时，不等式成立，回答下列问题：
（1）上述证法___________(填字母)
A.过程全部正确
B.验证不正确
C.过程全部不正确
D.从到推理不正确
（2）如果选择A，无需证明；如果选择B，C，D中的一个(选择原因正确的)，请用“数学归纳法”证明该不等式.

8 . 试用数学归纳法证明.

9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知点A₁,A₂,…,A_n,…⇌B₁,B₂,…,B_n,…均在抛物线x=y²上,线段A_nB_n与x轴的交点为H_n.将△OA₁B₁,△H₁A₂B₂,…,△H_nA_n+1B_n+1,…的面积分别记为S₁,S₂,…,S_n+1,….已知上述三角形均为等腰直角三角形,且它们的顶角分别为O,H₁,…,H_n,….

（1）求S₁和S₂的值;
（2）证明:n≤s_n≤n².

10 . 已知数列满足:
（1）证明:   
（2） 证明: