1 . 如图，正方形ABCD的顶点分别在反比例函数和的图象上．若BD∥y轴，点D的横坐标为3，则k₁+k₂=__________．

2 . 如图，直线与坐标轴交于A，C两点，过A，O，C三点作，点E为劣弧上一动点（不与A，O两点重合），连结，，，则_________.
   

3 . 某数学课外活动小组在学习了勾股定理之后，针对图1中所示的“由直角三角形三边向外侧作多边形，它们的面积S₁，S₂，S₃之间的关系问题”进行了以下探究：
(1)（类比探究）如图2，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为斜边向外侧作Rt△ABD，Rt△ACE，Rt△BCF，若∠1＝∠2＝∠3，则面积S₁，S₂，S₃之间的关系式为　　　；
(2)（推广验证）如图3，在Rt△ABC中，BC为斜边，分别以AB，AC，BC为边向外侧作任意△ABD，△ACE，△BCF，满足∠1＝∠2＝∠3，∠D＝∠E＝∠F，则（1）中所得关系式是否仍然成立？若成立，请证明你的结论；若不成立，请说明理由；
(3)（拓展应用）如图4，在五边形ABCDE中，∠A＝∠E＝∠C＝105°，∠ABC＝90°，AB＝2，DE＝2，点P在AE上，∠ABP＝30°，PE＝，求五边形ABCDE的面积．

4 . 构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要应用，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°＝．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（　　）

A．+1

B．﹣1

C．

D．

5 . 如图，已知二次函数的图象与直线交于x轴上一点，二次函数图象的顶点为.

(1)求这个二次函数的解析式；
(2)若二次函数的图象与x轴交于另一点B，与直线交于另一点D，求的面积.

6 . 对于任何有理数a，下列各式中一定为负数的是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 下列等式错误的是（       ）

A．因式分解

B．

C．因式分解

D．

8 . 下列说法正确的是（        ）

A．已知集合则

B．若关于的方程有两个不相等的实数根，则

C．若是方程的两个根，则

D．已知，关于的不等式的解集是或.

9 . 已知，其中，为常数，则的值为（       ）

A．5

B．7

C．9

D．13

10 . 已知二次函数y=ax²+bx+3的自变量x的部分取值和对应函数值y如下表：

x	…	－1	0	1	2	3	…
y	…	4	3	0	－5	－12	…

(1)求二次函数y=ax²+bx+3的表达式；
(2)将二次函数y=ax²+bx+3的图象向右平移k（k>0）个单位，得到二次函数y=mx²+nx+q的图象，使得当－1<x<3时，y随x增大而增大；当4<x<5时，y随x增大而减小，求实数k的取值范围；
(3)A、B、C是二次函数y=ax²+bx+3的图象上互不重合的三点．已知点A、B的横坐标分别是m、m+1，点C与点A关于该函数图象的对称轴对称，求出∠ACB的度数．