真题
解题方法
1 . 连接抛物线上任意四点组成的四边形可能是___________ .（填写所有正确选项的序号）
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
①菱形;②有3条边相等的四边形;③梯形;④平行四边形;⑤有一组对角相等的四边形.
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真题
2 . （1）若四边形
的对角线
将四边形分成面积相等的两个三角形，证明：直线必平分对角线
；
（2）写出（1）的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？
的对角线将四边形分成面积相等的两个三角形，证明：直线必平分对角线；（2）写出（1）的逆命题，这个逆命题是否正确？为什么？
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3 . 设
是一个已知圆的内接矩形，过
作该圆的切线与
的延长线相交于点
，与
的延长线相交于点
．求证：
．
是一个已知圆的内接矩形，过作该圆的切线与的延长线相交于点，与的延长线相交于点．求证：．
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2022-11-09更新
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160次组卷
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2卷引用：1979 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
真题
4 . 甲，乙二容器内都盛有酒精，甲有
公斤，乙有
公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为
，乙中纯酒精与水之比为
．问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？
公斤，乙有公斤．甲中纯酒精与水（重量）之比为，乙中纯酒精与水之比为．问将二者混合后所得液体中纯酒精与水之比是多少？
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2022-11-09更新
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156次组卷
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2卷引用：1979 年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
真题
5 . 有以下20个数：87，91，94，88，93，91，89，87，92，86，90，92，88，90，91，86，89，92，95，88，它们的和是（ ）
| A．1789 | B．1799 | C．1879 | D．1899 |
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2022-11-09更新
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147次组卷
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2卷引用：1986年普通高等学校招生考试数学（文）试题（全国卷）
真题
6 . 在什么条件下，
(1)是正数；
(2)是负数；
(3)等于零；
(4)没有意义？
(1)是正数；
(2)是负数；
(3)等于零；
(4)没有意义？
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真题
7 . 如图，
是半圆的直径，C是半圆上一点，直线
切半圆于C点，
于M点，
于N点，
于D点，求证：
(1)
；
(2)
．
是半圆的直径，C是半圆上一点，直线切半圆于C点，于M点，于N点，于D点，求证：(1)
；(2)
．
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8 . 设
．求证：
(1)如果
的系数满足
，那么恰好是一个二次三项式的平方；
(2)如果与
表示同一个多项式，那么．
．求证：(1)如果
的系数满足，那么恰好是一个二次三项式的平方；(2)如果
与表示同一个多项式，那么．
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真题
解题方法
9 . 已知两数
满足下列条件：
（1）它们的和是等差数列1，3，…的第20项；
（2）它们的积是等比数列2，
，…的前4项和，求根为
的方程．
满足下列条件：（1）它们的和是等差数列1，3，…的第20项；
（2）它们的积是等比数列2，
，…的前4项和，求根为的方程．
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真题
10 . 将浓度为96%和36%的甲、乙两种硫酸配制成浓度为70%的硫酸600升，问应从甲、乙两种硫酸中各取多少升？
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