1 . 已知函数在区间上恒正,则实数a的取值范围为___________ .
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2 . 从1,2,3,…,11这11个正整数中任意抽取3个不同的正整数a,b,c,则它们的积abc能被4整除的概率为___________ .
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3 . 设为正整数,,,令.求证:存在使得,.
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4 . 设,且,.若,则______ .
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5 . 设为正整数,若对所有正整数成立,则______ .
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6 . 若长方体的长、宽、高都是自然数,且所有棱长之和等于它的体积,则称此长方体为“完美长方体”,“完美长方体”的体积的最大值为______ .
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7 . 设,,,,直线与双曲线相交于,两点,若,则______ .
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8 . 已知,.设,则的整数部分为______ .
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9 . 设是严格单调递增的函数,其反函数为.设,分别是方程和的解,则______ .
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10 . 设、是集合的两个子集,,且时.记为的元素之和,则的最大值是______ .
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