1 . 已知半径为1的圆上有2022个点，求证：至少存在一个凸337边形，它的面积小于
．（
，
）
．（，）
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2 . 已知
，
，
，且
，则
的最大值为___________ .
，，，且，则的最大值为
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3 . 已知双曲线C：
的离心率为
，
､
分别为C的左､右焦点，过的直线l交C于A､B两点（点A在第一象限），且
若
的面积为
，则
内切圆半径为___________ .
的离心率为，､分别为C的左､右焦点，过的直线l交C于A､B两点（点A在第一象限），且若的面积为，则内切圆半径为
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4 . 已知各项均为正数的等比数列
中，
，
.数列
满足：对任意正整数n，有
，则
___________ .
中，，.数列满足：对任意正整数n，有，则
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5 . 如图，P为长方体
的对角线
上一点，平面
平面
，若
，则二面角P-AB-C的正切值为___________ .
的对角线上一点，平面平面，若，则二面角P-AB-C的正切值为
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6 . 如图，点M､N分别在△ABC的边AB､AC上，且
，
，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若
，则
的最小值为___________ .
，，D为线段BC的中点，G为线段MN与AD的交点.若，则的最小值为
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7 . 已知函数
.
(1)若
恒成立，求a的最小值；
(2)若
存在最大值，求a的取值范围.
.(1)若
恒成立，求a的最小值；(2)若
存在最大值，求a的取值范围.
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8 . 
的末三位数是___________ .
的末三位数是
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9 . 已知复数
､
在复平面上对应的点分别为A､B，且
，
，O为坐标原点，则△OAB的周长为___________ .
､在复平面上对应的点分别为A､B，且，，O为坐标原点，则△OAB的周长为
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10 . 如果对任意的整数x，y，不等式
恒成立，求最大常数k.
恒成立，求最大常数k.
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