1 . 在
中，
的平分线交
于
，且
，求的面积.
中，的平分线交于，且，求的面积.
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2 . 如图，
是以
为直径的固定的半圆弧，
是经过点
及上另一个定点
的定圆，且的圆心位于
内.设
是的弧
（不含端点）上的动点，
，
是上的两个动点，满足：在线段
上，，位于直线的异侧，且
.记
的外心为.证明：
(1)点在
的外接圆上；
(2)为定点.
是以为直径的固定的半圆弧，是经过点及上另一个定点的定圆，且的圆心位于内.设是的弧（不含端点）上的动点，，是上的两个动点，满足：在线段上，，位于直线的异侧，且.记的外心为.证明： (1)点
在的外接圆上；(2)
为定点.
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3 . 设复数
（i为虚数单位），若正整数
满足
，则的最大值为______ .
（i为虚数单位），若正整数满足，则的最大值为
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解题方法
4 . 在立方体中放入9个球，一个与立方体6个面都相切，其余8个相等的球都与这个球及立方体的三个面相切，已知8个相等的球的半径都为
，则立方体的体积为__________ ．
，则立方体的体积为
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5 . 设z为复数，若方程
表示一条圆锥曲线，则此曲线的离心率
___________ ．
表示一条圆锥曲线，则此曲线的离心率
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6 . 已知椭圆
的左右焦点为
，点P在直线
上，当
取最大值时，
的值为___________ ．
的左右焦点为，点P在直线上，当取最大值时，的值为
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7 . 设
，且
，若
，则
的值___________ ．
，且，若，则的值
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8 . 已知二面角
的平面角为
，A，D为直线l上的两点，射线
在平面
内，射线
在平面
内，已知
，则
等于___________ ．
的平面角为，A，D为直线l上的两点，射线在平面内，射线在平面内，已知，则等于
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9 . 直角三角形
的三个顶点分别在等边三角形
的边
上，且
，求
的最小值．
的三个顶点分别在等边三角形的边上，且，求的最小值．
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10 . （1）若实数x，y，z满足
，证明：
；
（2）若2023个实数
满足
，求
的最大值．
，证明：；（2）若2023个实数
满足，求的最大值．
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