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解题方法
1 . 如图,在平面直角坐标系中,一次函数与坐标轴交于点A,B,点C为上一动点,过点C作于点D,过点D作轴,交y轴于点E,在直线上找一点F,使得,连接,当的值最小时,求点F的坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 若将这个整数中能被整除余且被除余的数按由小到大的顺序排成一列,则此数列的项数是( )
A. | B. | C. | D. |
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3 . 一个自然数若能表示为两个自然数的平方差,则称这个自然数为“可爱数”.比如,16就是一个“可爱数”.在自然数列中从1开始数起,第2023个“可爱数”是__________ .
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4 . 设集合,现对的任意一非空子集,令表示X中最大数与最小数之和,则所有这样的的算术平均数为__________ .
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5 . “物不知数”是中国古代著名算题,原载于《孙子算经》卷下第二十六题:“今有物不知其数,三三数之剩二:五五数之剩三;七七数之剩二.问物几何?”问题的意思是,一个数被3除余2,被5除余3,被7除余2,那么这个数是多少?若一个数被除余,我们可以写作.它的系统解法是秦九韶在《数书九章》大衍求一术中给出的.大衍求一术(也称作“中国剩余定理”)是中国古算中最有独创性的成就之一,现将满足上述条件的正整数从小到大依次排序.中国剩余定理:假设整数,,…,两两互质,则对任意的整数:,,…,方程组一定有解,并且通解为,其中为任意整数,,,为整数,且满足.
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
(1)求出满足条件的最小正整数,并写出第个满足条件的正整数;
(2)在不超过4200的正整数中,求所有满足条件的数的和.(提示:可以用首尾进行相加).
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2024-02-23更新
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729次组卷
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4卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题
云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一上学期入学考试数学试题湖北省襄阳市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)压轴题高等数学背景下新定义题(九省联考第19题模式)练贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟(六)数学试题
解题方法
6 . 在正四面体中,分别为和的中点,则异面直线与所成角的余弦值______
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7 . 设是正实数数列.
(1)若收敛,求证:存在严格递增的无界正实数数列满足收敛.
(2)若收敛,是否一定存在严格递增的正整数数列,满足收敛,且?
(1)若收敛,求证:存在严格递增的无界正实数数列满足收敛.
(2)若收敛,是否一定存在严格递增的正整数数列,满足收敛,且?
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8 . 对有理数,若且,定义.求最大的正实数,使得存在正常数满足对所有有理数成立.
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9 . 设是正整数,整系数多项式满足.整系数多项式,,满足和,其中是一个不整除的素数.求证:的非常数项的系数均为的倍数.
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10 . 已知复数,,…,,,,…,,满足,,…,互不相同,,,…,互不相同.已知对任意正整数,均有.求证:,.
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