2023高三·全国·专题练习
1 . 已知,且,求数列的通项.
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解题方法
2 . 已知数列的前项和为,且,
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式,并求出使得成立的最小正整数n.(参考数据)
(1)证明:是等比数列;
(2)求数列的通项公式,并求出使得成立的最小正整数n.(参考数据)
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解题方法
3 . 数列满足:,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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4 . 解方程组
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5 . 求n位十进制数中包含偶数个3的数的个数.
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6 . 已知数列满足,,,求的通项公式.
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7 . 在数列中,已知.
(1)若,求.
(2)若,求.
(1)若,求.
(2)若,求.
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8 . 组合数学中有一著名问题——Hanoi问题:n个圆盘依其半径大小,从下而上套在A柱上,如图1所示.每次只允许取一个移到B柱或C柱上,而且不允许大盘放在小盘上方.问若要求把A柱上的n个盘移到C柱上要移动多少次(只有A,B,C三根柱子可用).
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9 . 设数列满足递推关系且有初始值,,求的一般表达式.
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10 . 斐波那契数列指的是这样一个数列:,,当时,.学习了斐波那契数列以后,班长组织同学们体育课上做了一个报数游戏:所有同学按身高从高到低的顺序站成一排,第一位同学报出的数为1,第二位同学报出的数也为1,之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和.若班上一共有30位同学,且所报数为5的倍数的同学需要说出斐波那契数列的一个性质,则需要说性质的同学有( )个?
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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