1 . 设递推数列
满足：
，如果对任意的首项
且
，数列中一定存在某项
，则不超过
的最大整数是____________ ．
满足：，如果对任意的首项且，数列中一定存在某项，则不超过的最大整数是
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2 . 已知函数
，使得任取实数x，y，z都有
，则
__________ ．（其中
表示不大于x的最大整数）．
，使得任取实数x，y，z都有，则表示不大于x的最大整数）．
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3 . 设
，
且
，
．若
，则
______ ．
，且，．若，则
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4 . 设数列
满足
，
，则
的值为______ .（结果用
和
表示）
满足，，则的值为和表示）
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5 . 已知
，
，
，
，1，2，…，则满足
的最小正整数n为______ .
，，，，1，2，…，则满足的最小正整数n为
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6 . 已知
，其中a，
，则n的最大值为______ .
，其中a，，则n的最大值为
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7 . 设
是实数，
是整数，若
，则称是数轴上与最接近的整数.
是首项为
，公比为
的等比数列的前项和，
是数轴上与最接近的正整数，求
___________ .
是实数，是整数，若，则称是数轴上与最接近的整数.是首项为，公比为的等比数列的前项和，是数轴上与最接近的正整数，求
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8 . 已知
与
均为完全平方数且不超过2022，则正整数的个数为___________ .
与均为完全平方数且不超过2022，则正整数的个数为
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9 . 计算：
______ ．
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10 . 电子计算机是二十世纪最伟大的发明之一，当之无愧地被认为是迄今为止由科学和技术所创造的最具影响力的现代工具，被广泛地应用于人们的工作与生活之中，计算机在进行数的计算和处理加工时，内部使用的是二进制计数制，简称二进制.一个十进制数
可以表示成二进制数
，即
，其中
.用
表示十进制数n的二进制表示中1的个数，则
________ ；对任意
________ （结果用r表示）.
可以表示成二进制数，即，其中.用表示十进制数n的二进制表示中1的个数，则
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