1 . 同学们都有这样的解题经验：在某些数列的求和中，可把其中一项分裂成两项之差，使得某些项可以相互抵消，从而实现化简求和．“斐波那契数列”是数学史上一个著名的数列，这个数列中的每一项称为“斐波那契数”．在斐波那契数列
中，
若
那么数列的前2014项的和为__________ ．
中，若那么数列的前2014项的和为
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2023高三·全国·专题练习
2 . 意大利数学家斐波那契的《算经》中记载了一个有趣的数列：
，，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，这就是著名的斐波那契数列，该数列的前
项中奇数的个数为_______ .
，，，，，，，，，，，，，这就是著名的斐波那契数列，该数列的前项中奇数的个数为
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3 . 已知函数
的定义域为
，若
，
均为奇函数，则
______ .
的定义域为，若，均为奇函数，则
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2023-05-20更新
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343次组卷
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2卷引用：四川省大数据精准教学联盟2023届高三第二次统一监测文科数学试题
4 . 已知函数
，若对任意的实数
都有
，则
__________ ；
__________ .（其中
表示不大于
的最大整数）
，若对任意的实数都有，则表示不大于的最大整数）
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2023高三·全国·专题练习
解题方法
5 . 记
为正项数列的前n项和，若
，则
_____
为正项数列的前n项和，若，则
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6 . 记为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为
，则的前2023项的和
______ ．
为不大于实数的最大整数，已知数列的通项公式为，则的前2023项的和
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2023-03-24更新
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911次组卷
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2卷引用：山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题
7 . 已知
表示不超过x的最大整数，如
等，则
__________ ．
表示不超过x的最大整数，如等，则
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2023-02-07更新
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254次组卷
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2卷引用：2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
名校
8 . 著名的斐波那契数列满足
，
，其通项公式为
，则
是斐波那契数列中的第______ 项；又知高斯函数
也称为取整函数，其中表示不超过的最大整数，如
，
，则
______ .（
满足，，其通项公式为，则是斐波那契数列中的第也称为取整函数，其中表示不超过的最大整数，如，，则
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2022-12-18更新
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1409次组卷
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6卷引用：山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题
山东省百校大联考2022-2023学年高三上学期12月数学试题吉林省(东北师大附中,长春十一高中,吉林一中,四平一中,松原实验中学)五校2023届高三上学期联合模拟考试数学试题山东省临沂市汤泉高级中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）押新高考第16题 数列性质及其应用（已下线）【一题多变】分段高斯 取整数形（已下线）【练】 专题8斐波那契数列
9 . 求和：
_____________ ．
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10 . 已知各项均为正数的等比数列
中，
，
.数列
满足：对任意正整数n，有
，则
___________ .
中，，.数列满足：对任意正整数n，有，则
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