1 . 对1，2，3，4，5，6的任意2个全排列
和
，
的值可以是（ ）
和，的值可以是（ ）| A．161 | B．162 | C．172 | D．441 |
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解题方法
2 . 下列关于数列
的判断中正确的是（ ）
的判断中正确的是（ ）A．对一切 都有 |
B．对一切都有 |
C．对一切都有 ，且存在使 |
D．对一切都有 ，且存在使 |
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2023-04-06更新
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497次组卷
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3卷引用：2017年清华大学THUSSAT附加科目测试数学试题（二测）
2023高三·全国·专题练习
3 . 设
，对任意
，
，总存在
，使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
，对任意，，总存在，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
，
(
为常数).若
，证明：
.
，(为常数).若，证明：.
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5 . 锐角三角形ABC中，求证：
.
.
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6 . 已知x>0，y>0，且
，则x+2y的最小值为____________ .
，则x+2y的最小值为
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2020-05-11更新
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992次组卷
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3卷引用：2019年全国高中数学联赛甘肃省预赛
7 . 设a，b，c∈(0，1]，
为实数，使得
恒成立，求的最大值.
为实数，使得恒成立，求的最大值.
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8 . 设正实数
满足
.记
.证明：
.
满足.记.证明：.
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9 . 设F是椭圆
的左焦点，过点F且斜率为正的直线与E相交于A、B两点，过点A、B分别作直线AM和BN满足AM⊥l，BN⊥l，且直线AM、BN分别与x轴相交于M和N.试求|MN|的最小值.
的左焦点，过点F且斜率为正的直线与E相交于A、B两点，过点A、B分别作直线AM和BN满足AM⊥l，BN⊥l，且直线AM、BN分别与x轴相交于M和N.试求|MN|的最小值.
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