排列组合的基本公式练习题及答案-高中数学竞赛-适中-第4页-组卷网

2018高三·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

数列通项公式求解直线与二次曲线方程及性质 Fibonacci数第一数学归纳法

1 . 一束直线

的每条均过xOy平面内的抛物线

的焦点，

与抛物线C交于点

、

.若

的斜率为1，

的斜率为

，求

的解析式.

2018-12-30更新 | 309次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_187

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合

2 . 若非负整数m、n在求和时恰进位一次（十进制下），则称有序数对（m、n）为“好的”，那么，所有和为2014的好的有序数对的个数为__________．

2018-12-30更新 | 164次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_184

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2018高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

无重复的排列组合

3 . 从九名同学中选出五名组成班委会，要求甲、乙两人要么同时入选，要么同时不入选，丙、丁两人不同时入选．则符合要求的选法共有________种(用数字作答)．

2018-12-30更新 | 187次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_181

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

两个计数原理无重复的排列组合操作变换，对策问题

4 . 将“马”“上”“成”“功”这四个字填在一个5×5的方格表中，每个小方格内至多填1个字，“马”“上”始终按从左往右的顺序填写，“成”“功”也始终按从左往右的顺序填写，且“马”“上”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列，或者“成”“功”必须在同一行或按从上往下的顺序在同一列．则不同的填法种数为_______(用数字作答)．

2018-12-30更新 | 205次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_180

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2019高三·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

圆排列和项链排列独立事件概率

5 . 将编号为1，2，…，9的几颗珍珠随机固定在一串项链上，假设每颗珍珠的距离相等，记项链上所有相邻珍珠编号之差的绝对值之和为

则

取得最小值的放法的概率为______.

2018-12-29更新 | 251次组卷 | 1卷引用：数学奥林匹克高中训练题_173

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2018高三·全国·竞赛

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

圆排列和项链排列 Fibonacci数

6 . 某国建了一座时间机器，形似一条圆形地铁轨道，其上均匀设置了2014个站台（编号依次为l，2，…，2014）分别对应一个年份，起始站及终点站均为第1站（对应2014年）.为节约成本，机器每次运行一圈，只在其中一半的站台停靠，出于技术原因，每次至多行驶三站必须停靠一次，且所停靠的任两个站台不能是圆形轨道的对径点.试求不同的停靠方式的种数.