1 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数;
(3)记,求证:.
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2024-03-06更新
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1300次组卷
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9卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题北京市第五十五中学2024届高三上学期10月月考数学试题北京市东城区第六十五中学2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三一模数学试卷(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)微考点4-1 新高考新试卷结构压轴题新定义数列试题分类汇编(已下线)专题06 数列(已下线)第四套 艺体生新高考全真模拟 (一模重组卷)湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 正整数满足:,则的可能值有( )
A.0个 | B.3个 | C.4个 | D.无穷多个 |
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3 . 都为质数,整除整除,有多少组和.
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4 . 已知2023可以拆分为几个正整数之和,所有整数中的最大值和最小值相差不超过1有多少种可能( )
A.2024 | B.2023 | C.2022 | D.2021 |
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5 . 已知,且整除,则( )
A.所有的和为14.5 | B.所有的和为15.5 |
C.可能4组取值 | D.可能5组取值 |
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6 . 已知整数,满足,方程有整数根,满足这样条件的整数对的个数为( )
A.0 | B.2个 | C.4个 | D.前三个答案都不对 |
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7 . 若整数,,满足,,则的最小值所在区间为( )
A. | B. | C. | D.前三个答案都不对 |
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8 . 已知存在正整数,,满足,,则的最大值为( )
A.5 | B.6 | C.7 | D.前三个答案都不对 |
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9 . 设,,和均为正整数,则的最大值和最小值之差为( )
A.9 | B.15 | C.22 | D.前三个答案都不对 |
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10 . 正整数的十进制表示中数字1的个数为( )
A.2012个 | B.2013个 | C.2014个 | D.前三个答案都不对 |
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