1 . 已知
表示不超过x的最大整数，记
，则方程
的整数解个数为__________ ．
表示不超过x的最大整数，记，则方程的整数解个数为
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2023-02-07更新
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458次组卷
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2卷引用：2020年北京大学高水平艺术团招生文化课测试数学试题
2 . 设n为正整数，且
是完全平方数，则这样的n的个数为（ ）
是完全平方数，则这样的n的个数为（ ）| A．1 | B．2 |
| C．无穷个 | D．前三个选项都不对 |
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3 . 设a，b是正整数n的正因数，使得
，则n可以等于（ ）
，则n可以等于（ ）A． | B． |
C． | D．前三个选项都不对 |
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4 . 2021年是北大建校123周年，则满足建校n周年的正整数n能整除对应年份的n的个数为（ ）
| A．4 | B．8 | C．12 | D．前三个选项都不对 |
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5 . 若x，y为两个不同的质数，n为不小于2的正整数且
，则（ ）
，则（ ）| A．存在奇数n符合题意 | B．不存在奇数n符合题意 |
| C．存在偶数n符合题意 | D．不存在偶数n符合题意 |
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解题方法
6 . 已知
为正整数，
.其中
的系数为10，则
的系数的最大可能值与最小可能值之和为___________ .
为正整数，.其中的系数为10，则的系数的最大可能值与最小可能值之和为
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2022-07-05更新
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1400次组卷
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2卷引用：2022年北京大学强基计划笔试数学试题
7 . 已知整数
满足
，则
的正整数取值个数为___________ .
满足，则的正整数取值个数为
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8 . 已知六位数
，满足
，则所有满足条件的六位数之和为___________ .
不必为三位数）
，满足，则所有满足条件的六位数之和为不必为三位数）
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9 . 已知正整数
不超过2022且满足100整除
，则这样的的个数为___________ .
不超过2022且满足100整除，则这样的的个数为
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10 . 若、
均为质数，
，且、、.满足
.则
__________ .
、均为质数，，且、、.满足.则
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