名校
解题方法
1 . 已知
中，过重心G的直线交边
于P，交边
于Q，设
的面积为
，的面积为
，
，
.
(1)求
；
(2)求证：
.
(3)求
的取值范围.
中，过重心G的直线交边于P，交边于Q，设的面积为，的面积为，，.(1)求
；(2)求证：
.(3)求
的取值范围.
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2023-09-19更新
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916次组卷
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13卷引用：上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
上海市位育中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第14讲 向量单元复习（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 高效课堂 册末测试卷（已下线）上海期末真题精选50题（大题压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）（已下线）第8章 平面向量（章节压轴题专练）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）安徽师范大学附属中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题广东省深圳实验学校高中部2020-2021学年高一下学期第一阶段考试（月考）数学试题（已下线）第4课时 课后 向量的数乘运算（已下线）专题03 平面向量中的常用方法 -【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.2.3向量的数乘运算（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）重难点01平面向量的实际应用与新定义（2）（已下线）专题02 解三角形（2）-【常考压轴题】湖南省张家界市桑植县第一中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
解题方法
2 . 已知A，B，C是圆O上的三点，CO的延长线与线段BA的延长线交于圆O外的点D，若
，则
的取值范围是（ ）
，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-05更新
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620次组卷
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8卷引用：8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）
（已下线）8.4 向量的应用（作业）-【上好课】2020-2021学年高一数学下册同步备课系列（沪教版2020必修第二册）【全国百强校】四川省绵阳南山中学2017-2018学年高一3月月考数学试题四川成都市实验外国语学校2020-2021学年下学期高三开学考试文科数学试题浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）10.1 平面向量的线性运算及基本定理（精讲）四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题安徽省芜湖一中2018-2019学年高一下学期阶段性测试(一)数学试题（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
名校
3 . 已知向量
与
的夹角为
，且
，向量
满足
，且
，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若
，则
；②
的最大值为
.则正确的判断是（ ）
与的夹角为，且，向量满足，且，记向量在向量与方向上的投影分别为x､y.现有两个结论：①若，则；②的最大值为.则正确的判断是（ ）| A．①成立，②成立 | B．①成立，②不成立 |
| C．①不成立，②成立 | D．①不成立，②不成立 |
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2021-12-24更新
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3736次组卷
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8卷引用：上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题
上海市金山区2022届高三上学期一模数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13 平面向量(模拟练)-2江西省丰城中学2023届高三上学期第四次段考数学（理）试题辽宁省大连市2023届高三下学期适应性测试数学试题（已下线）第六章 平面向量及其应用（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（3）（已下线）第11章 解三角形 单元综合检测（难点）--《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）压轴题06向量、复数压轴题16题型汇总-1
名校
解题方法
4 . 已知
，
是平面向量的一个基底，设非零向量
，
，给出下列两个命题：①
；②
，则（ ）
，是平面向量的一个基底，设非零向量，，给出下列两个命题：①；②，则（ ）| A．①②均正确 | B．①②均错误 | C．①对②错 | D．①错②对 |
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2021-07-13更新
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554次组卷
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5卷引用：上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题上海奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期开学摸底考试卷（沪教版2020）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 模块综合测试沪教版(2020) 必修第二册 同步跟踪练习 第8章 8.3-8.4阶段综合训练
11-12高一·全国·课后作业
名校
5 . 如图所示，在
中，
，
与
相交于点
，设
，
，试用
和
表示向量
.
中，，与相交于点，设，，试用和表示向量.
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2021-04-24更新
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1142次组卷
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20卷引用：第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第12讲 向量的坐标表示（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 延伸阅读（已下线）2012年人教A版高中数学必修四2.3平面向量基本定理及坐标表示（一）（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）2013-2014学年甘肃兰州一中高一下学期期末考试数学试卷（已下线）同步君人教A版必修4第二章2.3.1平面向量基本定理2016-2017学年江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘中学、十七中、桑海中学高一3月联考数学试卷高中数学人教版 必修4 第二章 平面向量 2.3.1 平面向量基本定理2018年高考数学理科训练试题：专题(18) 平面向量的概念及其线性运算山西省运城市康杰中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题智能测评与辅导[理]-平面向量及复数人教B版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 6.2.1 向量基本定理（已下线）人教B版2019必修第二册综合测试(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）第六章+平面向量初步(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第二册)（已下线）9.3.1 平面向量基本定理（已下线）6.3.1 平面向量基本定理沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第8章 8.1 课后阅读(8)（已下线）第35讲 平面向量的基本定理与坐标运算北京名校2023届高三一轮总复习 第4章 平面向量 4.1 向量的概念与线性运算人教B版(2019) 必修第二册 北京名校同步练习册 第六章 平面向量初步 6.1 平面向量及其线性运算 6.1.5 向量的线性运算
名校
解题方法
6 . 在中，点D是线段(不包括端点)上的动点，若
，则（ ）
中，点D是线段(不包括端点)上的动点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-19更新
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1728次组卷
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13卷引用：第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）安徽省淮北市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题06 平面向量（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）专题06 平面向量-备战2021年高考数学（理）经典小题考前必刷集合湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期3月月考数学试题（已下线）解密09 平面向量（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省淮北市2021届高三一模理科数学试题安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练(23)平面向量的概念及线性运算-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）第01讲 平面向量的概念和线性运算（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 9.2.2 向量的数乘河南省安阳市龙安高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
解题方法
7 . 已知
是不平行的两个向量，点P是
所在直线上的一点．若
，则
______ ．
是不平行的两个向量，点P是所在直线上的一点．若，则
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名校
8 . 如图，在中，
，
，
与
交于点
，若
，则
________
中，，，与交于点，若，则
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名校
解题方法
9 . 如图，在中，为边上不同于
，
的任意一点，点
满足
.若
，求
的最小值.
中，为边上不同于，的任意一点，点满足.若，求的最小值.
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2020-03-01更新
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590次组卷
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10卷引用：2017届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷
2017届上海市徐汇区高三下学期二模数学试卷2017－2018学年上海市金山区金山中学高一年级下学期期末考数学试卷上海市向明中学2017-2018学年高三上学期期中数学试题（已下线）第10讲向量的概念和线性运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题2.3 平面向量【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）上海市格致中学2022届高三上学期12月月考数学试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第六章 第三节 课时1平面向量基本定理（已下线）增分专题一 平面向量范围与最值问题
10 . 已知平行四边形
中，若
是该平面上任意一点，则满足
（
）.
（1）若是的中点，求
的值；
（2）若
、、三点共线，求证：
.
中，若是该平面上任意一点，则满足（）.（1）若
是的中点，求的值；（2）若
、、三点共线，求证：.
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