名校
解题方法
1 . 已知
为
内一点，且
，若
三点共线，则
的值为（ ）
为内一点，且，若三点共线，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-21更新
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710次组卷
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26卷引用：高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）
（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题山东省济南市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省临川第二中学、临汝中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题河北省唐山市滦州市第六中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省泉州科技中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省石家庄二十三中2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 《平面向量的概念与运算》（人教A2019版）【讲】（已下线）模块一 专题3《平面向量的概念与运算》（北师大版高一期中）【讲】2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷宁夏银川一中2018届高三第五次月考数学（文）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题【全国百强校】四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2018届高三下学期三诊模拟考试数学（文）试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第六章 平面向量及其应用 本章复习提升山东省淄博市第七中学2019-2020学年高一3月线上考试数学试题（已下线）专题5.1 平面向量的概念及其线性运算（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测河南省洛阳市第一高级中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(理)试题（已下线）6.2.1 平面向量的线性运算（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）【新东方】双师193高一下（已下线）6.2平面向量的运算B卷云南省会泽县实验高级中学校2021-2022学年高一4月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章复习提升（已下线）第02讲 平面向量的运算-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第一册）
解题方法
2 . 点
在线段
上（不含端点），为直线外一点，且满足
，则
的最小值为（ ）
在线段上（不含端点），为直线外一点，且满足，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 正方体
棱长为1，
为该正方体外接球
表面上的两点，
在正方体表面且不在直线
上，若
，则
的最小值为__________ ．
棱长为1，为该正方体外接球表面上的两点，在正方体表面且不在直线上，若，则的最小值为
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2022-10-17更新
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390次组卷
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3卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 下列命题中，不正确的命题有（ ）
A． 是 共线的充要条件 |
B．若 ，则存在唯一的实数 ，使得 |
C．若A，B，C不共线，且 ，则P，A，B、C四点共面 |
D．若 为空间的一个基底，则 构成空间的另一个基底 |
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2021-11-24更新
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958次组卷
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10卷引用：广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练12 空间向量与立体几何综合检测卷（B卷)-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）山东省枣庄市第八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）特训01 期末选填题汇编（第1-4章，精选60道）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
名校
解题方法
5 . 已知P是的边上任一点，且满足
，
，则
的最小值为___________ .
的边上任一点，且满足，，则的最小值为
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2021-05-22更新
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809次组卷
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5卷引用：云南省丽江市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
解题方法
6 . 在中，
，E为
的中点，过点E的直线分别交直线
于不同的两点M，N．设
，
，复数
，当
取到最小值时，实数m的值为（ ）
中，，E为的中点，过点E的直线分别交直线于不同的两点M，N．设，，复数，当取到最小值时，实数m的值为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
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2021-04-25更新
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723次组卷
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4卷引用：河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题
河南省平顶山市大联盟2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省张家港市2020-2021学年高一下学期期中数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第12章 12.1~12.4综合拔高练（已下线）微专题08 巧妙借助复数的几何意义求与模有关的范围与最值问题-【微专题】2022-2023学年高一数学常考点微专题提分精练（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
7 . 在中，
，
是
上一点，若
，则实数的值为（ ）.
中，，是上一点，若，则实数的值为（ ）.| A． | B． | C． | D． |
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2020-10-08更新
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5876次组卷
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10卷引用：江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题
江西省上饶市横峰中学、弋阳一中、铅山一中2020-2021学年高二（统招班）上学期期中考试数学（理）试题山西省运城市2021届高三上学期9月调研数学（文）试题（已下线）第二章+平面向量（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修4）江西省赣州市赣县第三中学2020-2021学年高一3月月考数学（文）试题（已下线）2.3.1 平面向量基本定理-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修4）（已下线）人教A必修4综合测试-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（人教A版必修4）（已下线）文科数学-学科网2020年高三11月大联考考后强化卷（新课标Ⅱ卷）广东省韶关市武江区市实验中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题1.4向量的分解与坐标表示第六章 平面向量初步 尖子生必刷卷-2021-2022学年高一上学期数学 人教B版（2019）必修第二册
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8 . 如图，在中，
，
，与
交于点
，若
，则
________
中，，，与交于点，若，则
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9 . 已知平行四边形
中，若是该平面上任意一点，则满足
（
）.
（1）若是的中点，求
的值；
（2）若、
、三点共线，求证：
.
中，若是该平面上任意一点，则满足（）.（1）若
是的中点，求的值；（2）若
、、三点共线，求证：.
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10 . 已知点A,B,C,D是直角坐标系中不同的四点，若
，
，且
，则下列说法正确的是,
，，且，则下列说法正确的是,| A．C可能是线段AB的中点 |
| B．D可能是线段AB的中点 |
| C．C、D可能同时在线段AB上 |
| D．C、D不可能同时在线段AB的延长线上 |
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2019-11-13更新
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1447次组卷
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10卷引用：上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题
上海市川沙中学2018-2019学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2017-2018学年高二上学期期中数学试题上海市控江中学2016-2017学年高二上学期期中数学试题上海市交大附中2017-2018学年高二上学期10月月考数学试题上海市杨浦高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.6 平面向量综合练习（提优）2020-2021学年高一数学同步课堂帮帮帮（苏教版2019必修第二册）湖南省湘潭一中2019-2020学年高三上学期11月月考理科数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题5 调和点列 微点4 调和点列综合训练（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）考题猜想03 平面向量-期末考点大串讲（沪教版2020必修二）
