1 . 已知点
为抛物线
的准线与
轴的交点，
分别为
上不同两点（其中
在第一象限），
为抛物线的焦点，
为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）
为抛物线的准线与轴的交点，分别为上不同两点（其中在第一象限），为抛物线的焦点，为坐标原点，则下列说法正确的有（ ）A．若 ，则 中点横坐标的最小值为4 |
B．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
C．若 三点共线，且 ，则直线的斜率为 |
D．若三点共线，且 的外接圆与的交点为 （异于 ），则 的重心在轴上 |
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解题方法
2 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为
的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D．到 轴距离为3. |
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2024-03-25更新
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1151次组卷
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3卷引用：云南省长水教育集团2023-2024学年高二下学期质量检测（二）数学试题
3 . 已知
为抛物线
上的两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为______ .
为抛物线上的两点，且线段AB中点的纵坐标为2，则直线AB的斜率为
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2023-11-03更新
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938次组卷
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7卷引用：宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏六盘山高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
4 . 直线
交抛物线
于
、
两点，线段中点的横坐标为
，抛物线的焦点到轴的距离为.
(1)求抛物线方程；
(2)设抛物线与轴交于点，求
的面积.
交抛物线于、两点，线段中点的横坐标为，抛物线的焦点到轴的距离为.(1)求抛物线方程；
(2)设抛物线与
轴交于点，求的面积.
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2023-09-07更新
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629次组卷
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6卷引用：四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题
四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学（文）试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第三章 圆锥曲线的方程】十二大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省三明第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
5 . 已知斜率为
的直线交抛物线于
、
两点，下列说法正确的是（ ）
的直线交抛物线于、两点，下列说法正确的是（ ）A． 为定值 |
| B．线段的中点在一条定直线上 |
C． 为定值（ 、 分别为直线 、 的斜率） |
D． 为定值（为抛物线的焦点） |
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2023-09-05更新
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1103次组卷
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5卷引用：浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
浙江省浙南名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题浙江省杭州第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）专题2 垂径定理 拓展延伸 练（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
6 . 抛物线：
与直线
交于，两点，且的中点为
，则的斜率为____________ .
：与直线交于，两点，且的中点为，则的斜率为
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2023-09-01更新
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861次组卷
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8卷引用：广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
广东省梅州市大埔县虎山中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（文）试题陕西省宝鸡市教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）第08讲 直线与圆锥曲线的位置关系（四大题型6个方向）（讲义）-1（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质（3）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题3.3 抛物线（6个考点十大题型）（3）
解题方法
7 . 已知抛物线与过焦点的一条直线相交于A，B两点，若弦的中点M的横坐标为
，则弦的长
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2023-08-08更新
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943次组卷
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7卷引用：上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市天山中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）高二上学期期中数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3 抛物线（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）通关练17 抛物线8考点精练（2）
8 . 已知抛物线
，直线
交该抛物线于两点．若线段
的中点坐标为
，则直线斜率为（ ）
，直线交该抛物线于两点．若线段的中点坐标为，则直线斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知直线l与抛物线C：
交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求
的值．
交于A，B两点．(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求的值．
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2023-04-26更新
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1101次组卷
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9卷引用：西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题
西藏林芝市第二高级中学2022-2023学年高二下学期第一学段考试（期中）数学（文）试题内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学文科试题江苏省盐城市大丰区等5地(江苏省阜宁中学等2校)2022-2023学年高二上学期1月期末联考数学试题四川省蓬溪中学校2022-2023学年高二下学期月考（文科）数学试题（已下线）模块三 专题12 抛物线 B能力卷（已下线）第05讲 3.3.1抛物线及其标准方程（8类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题15 抛物线 B能力卷陕西省榆林市府谷县府谷中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）每日一题 第16题 弦长问题 套用公式（高二）
10 . 已知抛物线
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点、．当
时，以线段
为直径的圆过点．
(1)求抛物线的方程；
(2)若线段的中点在曲线
上运动，求
（其中为平面直角坐标系的原点）的面积的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点、．当时，以线段为直径的圆过点．(1)求抛物线
的方程；(2)若线段
的中点在曲线上运动，求（其中为平面直角坐标系的原点）的面积的最小值．
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