已知抛物线
的焦点为
，直线
与抛物线
交于不同的两点
、
．当
时，以线段
为直径的圆过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)若线段
的中点在曲线
上运动，求
（其中
为平面直角坐标系的原点）的面积的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于不同的两点、．当时，以线段为直径的圆过点．(1)求抛物线
的方程；(2)若线段
的中点在曲线上运动，求（其中为平面直角坐标系的原点）的面积的最小值．
更新时间：2023-04-26 17:52:14
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知抛物线C：
，直线l经过点
，且与抛物线C交于M，N两点，其中
.
(1)若
，且
，求点M的坐标；
(2)是否存在正数m，使得以MN为直径的圆经过坐标原点O，若存在，请求出正数m，若不存在，请说明理由.
，直线l经过点，且与抛物线C交于M，N两点，其中.(1)若
，且，求点M的坐标；(2)是否存在正数m，使得以MN为直径的圆经过坐标原点O，若存在，请求出正数m，若不存在，请说明理由.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知M是抛物线
上一点，F是抛物线C的焦点，
．
（Ⅰ）求直线MF的斜率；
（Ⅱ）已知动圆E的圆心E在抛物线C上，点
在圆E上，且圆E与y轴交于A，B两点，令
，
，求
最大值．
上一点，F是抛物线C的焦点，．（Ⅰ）求直线MF的斜率；
（Ⅱ）已知动圆E的圆心E在抛物线C上，点
在圆E上，且圆E与y轴交于A，B两点，令，，求最大值．
您最近一年使用：0次
的焦点，S是抛物线C在第一象限内的点，且|SF|=
. 
轴分别交于两点A、B，延长SA、SB分别交抛物线C于M、N两点；
|NE|，求cos∠MSN的值.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
上的点
到点
距离的最小值为
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
,圆
,过
作圆
的两条切线分别交
轴于
两点,求
面积的最小值.
上的点到点距离的最小值为.(1)求抛物线
的方程;(2)若
,圆,过作圆的两条切线分别交轴于两点,求面积的最小值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知抛物线的焦点为点，
为上一点，若点到原点的距离与点到点的距离都是
．
（1）求的标准方程；
（2）动点在抛物线上，且在直线
的右侧，过点作椭圆
的两条切线分别交直线
于，两点．当
时，求点的坐标．
的焦点为点，为上一点，若点到原点的距离与点到点的距离都是．（1）求
的标准方程；（2）动点
在抛物线上，且在直线的右侧，过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点．当时，求点的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知动圆过定点
,且在轴上截得的弦
的长为12,该动圆的圆心的轨迹为曲线．
(1)求曲线的方程;
(2)点是曲线上横坐标大于2的动点,过点作圆
的两条切线分别与轴交于点
,求
面积的最小值．
过定点,且在轴上截得的弦的长为12,该动圆的圆心的轨迹为曲线．(1)求曲线
的方程;(2)点
是曲线上横坐标大于2的动点,过点作圆的两条切线分别与轴交于点,求面积的最小值．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】已知
的三个顶点在抛物线:
上,抛物线的焦点,点为的中点,
;
（1）若
,求点的坐标;
（2）求面积的最大值.
的三个顶点在抛物线:上,抛物线的焦点,点为的中点,;（1）若
,求点的坐标;（2）求
面积的最大值.
您最近一年使用：0次
：
的直线l交
，求A点的坐标；
，求
的值；
，且直线
，
与
的面积是否存在最小值？若存在，求出最小值，并求出M点的坐标；若不存在，请说明理由（三角形面积公式：在
中，设
，
，则
）．
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知斜率为的直线与抛物线相交于
两点．
(1)求线段
中点纵坐标的值；
(2)已知点
，直线
分别与抛物线相交于两点（异于）．求证：直线
恒过定点，并求出该定点的坐标．
的直线与抛物线相交于两点．(1)求线段
中点纵坐标的值；(2)已知点
，直线分别与抛物线相交于两点（异于）．求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标．
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
【推荐2】如图，已知点是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、，满足
、
的中点均在抛物线上.
（1）求抛物线的焦点到准线的距离；
（2）设中点为，且
，
，证明：
；
（3）若是曲线
（
）上的动点，求
面积的最小值.
是轴左侧（不含轴）一点，抛物线上存在不同的两点、，满足、的中点均在抛物线上.（1）求抛物线
的焦点到准线的距离；（2）设
中点为，且，，证明：；（3）若
是曲线（）上的动点，求面积的最小值.
您最近一年使用：0次
，焦点为
且
，
.
面积的最大值.
