已知
的三个顶点在抛物线
:
上,
抛物线的焦点,点
为
的中点,
;
（1）若
,求点的坐标;
（2）求面积的最大值.
的三个顶点在抛物线:上,抛物线的焦点,点为的中点,;（1）若
,求点的坐标;（2）求
面积的最大值.
2014·浙江·高考真题 查看更多[4]
2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（浙江卷）（已下线）专题08 平面解析几何-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）安徽省合肥市第一中学2022届高三下学期素养拓展2理科数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-4
更新时间：2016-12-03 02:31:23
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较难
(0.4)
【推荐1】已知动圆过定点
，且与定直线
相切，点在
上.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）试过点
且斜率为
的直线与曲线相交于
两点．问：
能否为正三角形？
（3）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线
，设
与轨迹相交于
，
与轨迹相交于点
，求
的最小值.
，且与定直线相切，点在上.（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；（2）试过点
且斜率为的直线与曲线相交于两点．问：能否为正三角形？（3）过点
作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于，与轨迹相交于点，求的最小值.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
的准线为
，
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，点
，点
为抛物线上一点，直线
交抛物线于另一点
，且点在线段
上，直线
交抛物线于另一点
，求
的内切圆半径
的取值范围．
：的准线为，（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，点，点为抛物线上一点，直线交抛物线于另一点，且点在线段上，直线交抛物线于另一点，求的内切圆半径的取值范围．
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的焦点为
.
是抛物线
轴，直线
与
点，再在
，且点
，过点
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知
，曲线
上任意一点满足
；曲线
上的点
在
轴的右边且到
的距离与它到轴的距离的差为
．
（1）求
的方程；
（2）过
的直线与相交于点
，直线
分别与相交于点
和
．求
的取值范围．
，曲线上任意一点满足；曲线上的点在轴的右边且到的距离与它到轴的距离的差为．（1）求
的方程；（2）过
的直线与相交于点，直线分别与相交于点和．求的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．
的焦点为F，过点F，斜率为1的直线与抛物线C交于点A，B，且．（1）求抛物线C的方程；
（2）过点Q（1，1）作直线交抛物线C于不同于R（1，2）的两点D、E，若直线DR，ER分别交直线
于M，N两点，求|MN|取最小值时直线DE的方程．
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的顶点在原点，焦点在
到其准线的距离等于
．
交于
为定值.
与
面积之和的最小值．
【推荐1】设点在抛物线
上，
的焦点为．、为过的两条倾斜角互补的直线，且、与的另一交点分别为、．已知直线
的斜率为
．
(1)求直线
的斜率；
(2)记、与
轴的交点分别为、
．设
和
分别为
和
的面积，当
时，求
的取值范围．
在抛物线上，的焦点为．、为过的两条倾斜角互补的直线，且、与的另一交点分别为、．已知直线的斜率为．(1)求直线
的斜率；(2)记
、与轴的交点分别为、．设和分别为和的面积，当时，求的取值范围．
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【推荐2】已知抛物线C：的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，
的中点．已知当l的斜率为2时，
．
(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线
是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；
(3)设G为直线
与直线
的交点，求
面积的最小值．
的焦点F在x轴正半轴上，过F的直线l交C于A，B两点，过F与l垂直的直线交C于D，E两点，其中B，D在x轴上方，M，N分别为，的中点．已知当l的斜率为2时，．(1)求抛物线C的解析式；
(2)试判断直线
是否过定点，若过定点，请求出定点坐标；若不过定点，请说明理由；(3)设G为直线
与直线的交点，求面积的最小值．
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为坐标原点，
的焦点，点
在抛物线上，其中
，弦
的中点为
与抛物线交于点
的重心，求
；
，求
的取值范围．
